知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．已知集合A={x|ax²+2x+1=0}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）

A．1

B．-1

C．0或1

D．-1，0或1

难度：较难

4．设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x²-3mx+2m²-m-1＜0}．
（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
（2）若A⊇B，求m的取值范围．

难度：较难

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5．若集合A={x|（k+2）x²+2kx+1=0}有且仅有2个子集，则满足条件的实数k的个数是．

难度：较难

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6．设集合S={1，2}，A与B是S的两个子集，若A∪B=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆．那么集合S的不同的分拆个数有个．

难度：较难

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7．设X_n={1，2，3…n}（n∈N^*），对X_n的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍X_n的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S_n，则S₅=（　　）

A．104

B．120

C．124

D．129

难度：较难

8．前12个正整数组成一个集合{1，2，3，…，12}，此集合的符合如下条件的子集的数目为m：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则m等于．

难度：较难

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9．规定集合E_k={a₁，a₂，…，a_k}为集合E={a₁，a₂，…，a₁₀}的第k个子集，其中k=2 k1-1+2 k2-1+…+2 kn-1，若E₂₁₁={a₁，a₂，…，a_m}，则k₁+k₂+…+k_m的值是（　　）

A．20

B．21

C．22

D．23

难度：较难

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