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          共50条信息

            • 1． 已知集合 \(A=\{1,2,m^{2}\}\)，\(B=\{1,m\}.\)若\(B⊆A\)，则\(m=(\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(2\)
              C．\(0\) 或\(2\)
              D．\(1\) 或\(2\)
              难度：较难
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            • 2．

              \(13.\)若函数的定义域、值域都是闭区间\([2,2b]\)，则\(b\)的取值为　 　\(..\)

              \((14)\)集合\(P=\{x|x^{2}-3x+2=0\}\)，\(Q=\{x|mx-1=0\}\)，若\(P⊇Q\)，则实数\(m\)的值是              ．

              \((15)\)设\(f\)\((\)\(x\)\()\)是定义在\(R\)上且周期为\(2\)的函数，在区间\([ −1,1)\)上，其中\(a\)\(∈R\)，若，则\(f\)\((5 \)\(a\)\()\)的值是           ．

              \((16)\)若命题“存在\(x∈R\)，使得\(2x^{2}-3ax+9 < 0\)成立”为假命题，则实数\(a\)的取值范围是　　．

              难度：较难
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            • 3．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，对于直线\(l:ax+by+c=0\)和点\({{P}_{1}}({{x}_{1}}\ ,\ {{y}_{1}})\ ,\ {{P}_{2}}({{x}_{2}}\ ,\ {{y}_{2}})\)，记\(\eta =(a{{x}_{1}}+b{{y}_{1}}+c)(a{{x}_{2}}+b{{y}_{2}}+c) .\)若\(\eta < 0\)，则称点\({{P}_{1}}\ ,\ {{P}_{2}}\)被直线\(l\)分割\(.\)若曲线\(C\)与直线\(l\)没有公共点，且曲线\(C\)上存在点\({{P}_{1}}\ ,\ {{P}_{2}}\)被直线\(l\)分割，则称直线\(l\)为曲线\(C\)的一条分割线．

              \((1)\)求证：点\(A(1\ ,\ 2)\ ,\ B(-1\ ,\ 0)\)被直线\(x+y-1=0\)分割；

              \((2)\)若直线\(y=kx\)是曲线\({{x}^{2}}-4{{y}^{2}}=1\)的分割线，求实数\(k\)的取值范围；

              \((3)\)动点\(M\)到点\(Q(0\ ,\ 2)\)的距离与到\(y\)轴的距离之积为\(1\)，设点\(M\)的轨迹为曲线\(E .\)求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是\(E\)的分割线．

              难度：较难
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            • 4．

              设\(U\)为全集，\(A\)，\(B\)是集合，则“存在集合\(C\)使得\(A⊆C\)，\(B⊆_{U}C\)”是“\(A∩B=\varnothing \)” 的\((\)   \()\)       

              A．充分而不必要的条件       
              B．必要而不充分的条件
              C．充要条件                
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 5．

              已知集合\(A{=}\{ x{|}x^{2}{-}x{-}2{ < }0\}{,}B{=}\{ y{|}y{=}\sin x{,}x{∈}R\}\)，则\(({ }{\ \ \ \ }{ })\)

              A．\(A{⊆}B\)
              B．\(B{⊆}A\)
              C．\(A{∪}B{=[}{-}1{,}2)\)
              D．\(A{∩}B{=}\Phi\)
              难度：较难
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            • 6．
              已知\(A=\{x|x^{2}-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|ax-2=0\}\)，若\(A∩B=B\)，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)或\(1\)或\(2\)
              B．\(1\)或\(2\)
              C．\(0\)
              D．\(0\)或\(1\)
              难度：较难
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            • 7．

              集合 \(M{=}\left\{ x\left| x=\dfrac{k\cdot 180{}^\circ }{2}\pm 45{}^\circ ,k\in Z \right. \right\}\) ，\(N=\{x|x= \dfrac{k·180^{\circ}}{4}±90^{\circ},k∈Z\} \)，则\(M\)、\(N\)之间的关系为\((\)  \()\)

              A．\(M{=}N\)
              B．\(M\begin{matrix} \subset \\ \ne \\\end{matrix}N\)
              C．\(M\begin{matrix} \supset \\ \ne \\\end{matrix}N\)
              D．\(M\bigcap N{=}\varnothing \)
              难度：较难
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            • 8． 设集合\(A=\{x| \dfrac {x}{x-1} < 0\}\)，\(B=\{x|0 < x < 3\}\)，那么“\(m∈A\)”是“\(m∈B\)”的\((\)　　\()\)
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 9．

              已知\(p:\left| x-1 \right|\leqslant 2,q:{{x}^{2}}-2x+1-{{a}^{2}}\geqslant 0,(a > 0)\)，若\(q\)是\(\neg p\)的充分不必要条件，则实数\(a\)的取值范围是\((\)   \()\)

              A．\((2,+\infty )\)
              B．\((2,+\infty )\)
              C．\([2,+\infty )\)
              D．\((0,2)\)
              难度：较难
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            • 10．
              设集合\(M=\{x|x= \dfrac {k}{2}+ \dfrac {1}{4},k\in Z\}\)，\(N=\{x|x= \dfrac {k}{4}+ \dfrac {1}{2},k\in Z\}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(M=N\)
              B．\(M⊂N\)
              C．\(M⊃N\)
              D．\(M∩N=Φ\)
              难度：较难
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