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          共50条信息

            • 1． 不等式ex-x＞ax的解集为P，且[0，2]⊆P，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，e-1）
              B．（e-1，+∞）
              C．（-∞，e+1）
              D．（e+1，+∞）
              难度：较难
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            • 2． 设函数f （x）=|x-a|+3x，其中a≠0．
              （1）当a=2时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
              （2）若不等式f （x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 设U为全集，对集合A，B定义运算“*”，A*B=∁U（A∩B），若X，Y，Z为三个集合，则（X*Y）*Z=（　　）
              A．（X∪Y）∩∁UZ
              B．（X∩Y）∪∁UZ
              C．（∁uX∪∁UY）∩Z
              D．（∁UX∩∁UY）∪Z
              难度：较难
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            • 4． 已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={y|y=log3x，＜x＜9}，C={x|x2+mx-6m＜0}
              （1）求A∩B；
              （2）若（A∪B）⊆C，求实数m取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 设0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B，求集合D（用区间表示）
              难度：较难
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            • 6． 设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}．
              （1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
              （2）若A⊇B，求m的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的（　　）
              A．充分而不必要的条件
              B．必要而不充分的条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 8． 对于集合M，定义函数fM(x)=
              -1，x∈M
              1，x∉M.
              对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
              （Ⅰ）写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
              （Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
              （Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？
              难度：较难
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            • 9． 对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
              （1）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B；
              （2）求证：A⊆B；
              （3）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．
              难度：较难
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            • 10． 设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，A∩B≠∅，b的取值范围是    ．
              难度：较难
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