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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=-的定义域为集合A，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜2a+1}．
              （1）求A∪B，（∁RA）∩B
              （2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=|x2-4x-5|．
              （1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
              （2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系（要写出判断过程）；
              （3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．
              难度：较难
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            • 3． 不等式ex-x＞ax的解集为P，且[0，2]⊆P，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，e-1）
              B．（e-1，+∞）
              C．（-∞，e+1）
              D．（e+1，+∞）
              难度：较难
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            • 4． 设函数f （x）=|x-a|+3x，其中a≠0．
              （1）当a=2时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
              （2）若不等式f （x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 设U为全集，对集合A，B定义运算“*”，A*B=∁U（A∩B），若X，Y，Z为三个集合，则（X*Y）*Z=（　　）
              A．（X∪Y）∩∁UZ
              B．（X∩Y）∪∁UZ
              C．（∁uX∪∁UY）∩Z
              D．（∁UX∩∁UY）∪Z
              难度：较难
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            • 6． 已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={y|y=log3x，＜x＜9}，C={x|x2+mx-6m＜0}
              （1）求A∩B；
              （2）若（A∪B）⊆C，求实数m取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
              （1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
              （2）设函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=ax∈M；
              （3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 设0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B，求集合D（用区间表示）
              难度：较难
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            • 9． 设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}．
              （1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
              （2）若A⊇B，求m的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+ax+2≤0} a∈R．
              （1）若A=B，求实数a的取值．
              （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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