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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f(x)=2x-e^{2x}(e\)为自然对数的底数\()\)，\(g(x)=mx+1\)，\((m∈R)\)，若对于任意的\(x_{1}∈[-1,1]\)，总存在\(x_{0}∈[-1,1]\)，使得\(g(x_{0})=f(x_{1})\)成立，则实数\(m\)的取值范围为\((\)    \()\)

              A．\((-∞,1-e^{2}]∪[e^{2}-1,+∞)\)
              B．\([1-e^{2},e^{2}-1]\)
              C．\((-∞,e^{-2}-1]∪[1-e^{-2},+∞)\)
              D．\([e^{-2}-1,1-e^{-2}]\)
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            • 2．

              已知集合\(A{=}\{ x{|}a{-}1{ < }x{ < }2a\}{,}B{=}\{ x{|}0{ < }x{ < }6\}\)，若\(A{∩}B{=}A\)，实数\(a\)的取值范围是______ ．

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            • 3．

              设函数\(f(x)=\lg (-{{x}^{2}}+2x+3)\)的增区间是\(A\)，\(g(x)=\dfrac{1}{{{x}^{2}}-2x+2}\)的值域是\(B\)，\(C=\left\{ x\left| a-1\leqslant x\leqslant 2-a \right. \right\}\)．

              \(⑴\)求\(A\bigcap B\)； 

              \(⑵\)若\(A\bigcup C=A\)，求实数\(a\)的取值范围．

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            • 4．

              已知函数\(f(x)=2x-e^{2x}(e\)为自然对数的底数\()\)，\(g(x)=mx+1(m∈R)\)，若对于任意的\(x_{1}∈[-1,1]\)，总存在\(x_{0}∈[-1,1]\)，使得\(g(x_{0})=f(x_{1})\)成立，则实数\(m\)的取值范围为\((\)    \()\)

              A．\((-∞,1-e^{2})∪[e^{2}-1\)，\(+∞)\)
              B．\([1-e^{2},e^{2}-1]\)
              C．\((-∞,e^{-2}-1]∪[1-e^{2},+∞)\)
              D．\([e^{-2}-1,1-e^{-2}]\)
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            • 5． 已知集合\(A{=}\{ x{|}m{-}1{\leqslant }x{\leqslant }2m{+}3\}\)，函数\(f(x){=}\lg({-}x^{2}{+}2x{+}8)\)的定义域为\(B\)．
              \((1)\)当\(m{=}2\)时，求\(A{∪}B\)、\(({{∁}}_{R}A){∩}B\)；
              \((2)\)若\(A{∩}B{=}A\)，求实数\(m\)的取值范围．
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            • 6．

              \((1)\) 命题：“\({∀}x{∈}R\)，\(x^{2}{-}{ax}{+}1{ < }0\)”的否定为______ ．

              \((2)\)    设\(A{=}\{ x{|}x^{2}{-}8x{+}15{=}0\}\)，\(B{=}\{ x{|}{ax}{-}1{=}0\}\)，若\(B{⊆}A\)，则实数\(a\)组成的集合\(C{=}\) ______ ．

              \((3)\)     已知幂函数\(y{=}x^{p^{2}{-}2p{-}3}(p{∈}N^{{*}})\)的图象关于\(y\)轴对称，且在\((0{,+∞})\)上是减函数，实数\(a\)满足\((a^{2}{-}1)^{\frac{p}{3}}{ < }(3a{+}3)^{\frac{p}{3}}\)，则\(a\)的取值范围是______ ．

              \((4)\)     已知函数\(f(x){=}\begin{cases} \overset{x^{2}{-}4{ax}{+}2(x{ < }1)}{\log_{a}x(x{\geqslant }1)} \end{cases}\)，在区间\(({-∞,+∞})\)上是减函数，则\(a\)的取值范围为______

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            • 7．
              已知集合\(A{=}\{ x{|}x{\leqslant -}1\)或\(x{\geqslant }3\}{,}B{=}\{ x{|}1{\leqslant }x{\leqslant }6\}{,}C{=}\{ x{|}m{+}1{\leqslant }x{\leqslant }2m\}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(A{∩}B\)．
              \((\)Ⅱ\()\)若\(B{∪}C{=}B\)，求实数\(m\)的取值范围．
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            • 8．

              设集合\(A=\{x|x^{2}-5x+4 > 0\}\)，\(B=\{x|x^{2}-2ax+(a+2)=0\}\)，若\(A∩B\neq \varnothing \)，求实数\(a\)的取值范围．

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            • 9．

              已知集合\(A=\{-1,1\},B=\{x|mx=1\}\)，且\(A\cup B=A\)，则\(m\)的值为\((\)         \()\)

              A．\(1\)或\(-1\)或\(0\)
              B．\(-1\)
              C．\(1\)或\(-1\)
              D．\(0\)
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            • 10．

              若\(A{=}\{ x{|}ax^{2}{-}{ax}{+}1{\leqslant }0{,}x{∈}R\}{=⌀}\)，则\(a\)的取值范围是______．

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