知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合\(A=\{x|m-1\leqslant x\leqslant 2m+3\}\)，函数\(f(x)=\lg (-x^{2}+2x+8)\)的定义域为\(B\)．
\((1)\)当\(m=2\)时，求\(A∪B\)、\((∁_{R}A)∩B\)；
\((2)\)若\(A∩B=A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较难

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2．

设集合\(M=\{x|x^{2}+x-6 < 0\}\)，\(N=\{x|( \dfrac {1}{2})^{x}\geqslant 4\}\)，则\(M∩∁_{R}N(\)　　\()\)

A．\((-2,2]\)

B．\((-2,2)\)

C．\((-3,-2]\)

D．\((-3,-2)\)

难度：较难

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3．已知集合\(A{=}\{ x{|}m{-}1{\leqslant }x{\leqslant }2m{+}3\}\)，函数\(f(x){=}\lg({-}x^{2}{+}2x{+}8)\)的定义域为\(B\)．
\((1)\)当\(m{=}2\)时，求\(A{∪}B\)、\(({{∁}}_{R}A){∩}B\)；
\((2)\)若\(A{∩}B{=}A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较难

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4．

设集合\(A=\left\{(x,y){ \left|(x-3) \right.}^{2}+(y-4{)}^{2}= \dfrac{4}{5}\right\} \)，\(B=\left\{(x,y){ \left|(x-3) \right.}^{2}+(y-4{)}^{2}= \dfrac{36}{5}\right\} \)，\(C=\{(x,y)|2|x-3|+|y-4|=λ\}\)，若\((A∪B)∩C\neq \varnothing \)，则实数\(λ\)的取值范围是

A．\(\left[ \dfrac{2 \sqrt{5}}{5},2\right]∪\left[ \dfrac{6 \sqrt{5}}{5},6\right] \)

B．\(\left[ \dfrac{2 \sqrt{5}}{5},6\right] \)

C．\(\left[ \dfrac{2 \sqrt{5}}{5},2\right]∪\left[4,6\right] \)

D．\(\left\{2\right\}∪\left[ \dfrac{6 \sqrt{5}}{5},6\right] \)

难度：较难

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5．
设\(A\)，\(B\)是非空集合，定义\(A\)\(⊗\)\(B\)\(=\{\)\(x\)\(|\)\(x\)\(∈(\)\(A\)\(∪\)\(B\)\()\)且\(x\)\(∉(\)\(A\)\(∩\)\(B\)\().\)已知集合\(A\)\(=\{\)\(x\)\(|0 < \)\(x\)\( < 2\}\)，\(B\)\(=\{\)\(y\)\(|\)\(y\)\(\geqslant 0\}\)，则\(A\)\(⊗\)\(B\)\(=\)________．

难度：较难

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6．设集合\(A=\{4,5,7,9\}\)，\(B=\{3,4,7,8,9\}\)，全集\(U=A∪B\)，则集合\(∁_{U}(A∩B)\)的真子集共有\((\) \()\)

A．\(3\)个

B．\(6\)个

C．\(7\)个

D．\(8\)个

难度：较难

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7．
已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x^{2}-5x+4 < 0\}\)，\(B=\{x|x\leqslant 3m-4\)或\(x\geqslant 8+m\}(m < 6)\)．

\((1)\)若\(m=2\)，求\(A\bigcap ({{\complement }_{U}}B)\)；

\((2)\)若\(A\bigcap ({{\complement }_{U}}B)=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较难

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