知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
下列结论：

\(①\)若命题\(p\)：\(\exists x∈R\)，\(\tan x=1\)；命题\(q\)：\(\forall x∈R\)，\(x^{2}\)一\(x+1 > 0\)，则命题“\(P∧\neg q\)”是假命题；

\(②\)已知直线\(l_{1}\)：\(ax+3y-1=0\)，\(l_{2}\)：\(x+by+1=0\)，则\(l_{1}⊥l_{2}\)充要条件是\(\dfrac{a}{b}=-3\)；

\(③\)命题“若\(x^{2}-3x+2=0\)，则\(x=1\)”的逆否命题为“若\(x\neq 1\)，则\(x^{2}-3x+2\neq 0\)”\(.\)其中正确的序号为________．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．
已知\(p\)：\(4{x}^{2}+12x-7\leqslant 0 \)；\(q\)：\(a-3\leqslant x\leqslant a+3 \)．
\((1)\)当\(a=0\)时，若\(p\)真\(q\)假，求实数\(x\)的取值范围；

\((2)\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

3．下面四个条件中，使\(a > b\)成立的充分而不必要的条件是\((\) \()\)

A．\(a > b+1\)

B．\(a > b-1\)

C．\(a^{2} > b^{2}\)

D．\(a^{3} > b^{3}\)

难度：较难

解析收藏试题篮

4． “lna＜lnb”是“a³＜b³”的（　　）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．即不充分也不必要条件

难度：较难

解析收藏试题篮

5．已知“命题p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命题q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为______．

难度：较难

解析收藏试题篮

6．

已知条件\(p\)：\(|x-1| < 2\)，条件\(q\)：\(x^{2}-5x-6 < 0\)，则\(p\)是\(q\)的\((\)　　\()\)

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

难度：较难

解析收藏试题篮

7．

以下有四种说法，其中正确说法的个数为\((\)　　\()\)
\((1)\)“\(m\)是实数”是“\(m\)是有理数”的充分不必要条件；
\((2)\)“\(a > b\)”是“\(a^{2} > b^{2}\)”的充要条件；
\((3)\)“\(x=3\)”是“\(x^{2}-2x-3=0\)”的必要不充分条件；
\((4)\)“\(A∩B=B\)”是“\(A=\varnothing \)”的必要不充分条件．

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．\(3\)个

难度：较难

解析收藏试题篮

8．已知\(a∈R\)，则“\(a < 2\)”是“\(a^{2} < 2a\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较难

解析收藏试题篮

9．

下列命题错误的是( )

A．若向量\( \overset{→}{a}, \overset{→}{b} \)满足\( \overset{→}{a}· \overset{→}{b} < 0 \)，则\( \overset{→}{a} \)与\( \overset{→}{b} \)的夹角为钝角

B．命题“若\(x^{2}+y^{2}=0\)，则\(x=y=0\) ”的逆否命题为“若\(x\)，\(y\)中至少有一个不为\(o\)，则\(x^{2}+y^{2}\neq 0\) ”

C．若命题\(ρ:∃{x}_{0}∈R,x_{0}^{2}-{x}_{0}+1\leqslant 0 \)，则\(¬p:∀x∈R,{x}^{2}-x+1 > 0 \)

D．\(\triangle ABC\)中，\(\sin A > \sin B\)，\(A > B\)的充要条件

难度：较难

解析收藏试题篮

10．

已知条件甲：\(b(b-a)\leqslant 0\)；乙：\( \dfrac {a}{b}\geqslant 1\)，那么条件甲是条件乙的\((\)　　\()\)

A．充分且必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．不充分也不必要条件

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷