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          共50条信息

            • 1． \(1\)、设条件甲：“事件\(A\)与事件\(B\)是对立事件”，结论乙：“概率满足\(P(A)+P(B)=1\)”，则甲是乙的                                                \((\)    \()\)
              A．充分不必要条件             
              B．必要不充分条件
              C．充要条件                        
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 2．

              已知公差大于零的等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}(n∈N^{*})\)，且满足\(a_{3}·a_{4}=117\)，\(a_{2}+a_{5}=22\)．

              \((1)\)求集合\(\{n|2\leqslant a_{n}\leqslant 23\}\)的子集的个数；

              \((2)\)求证：数列\(\left\{ \dfrac{{{S}_{n}}}{n+c} \right\}(c\ne 0)\)为等差数列的充要条件为\(c=-\dfrac{1}{2}\)．

              难度：较难
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，\( \dfrac {\sin A}{\cos A}= \dfrac {2\cos C+\cos A}{2\sin C-\sin A}\)是角\(A\)、\(B\)、\(C\)成等差数列的\((\)　　\()\)
              A．充分非必要条件
              B．充要条件
              C．充分不必要条件
              D．必要不充分条件
              难度：较难
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            • 4．

              设\(U\)为全集，\(A\)，\(B\)是集合，则“存在集合\(C\)使得\(A⊆C\)，\(B⊆_{U}C\)”是“\(A∩B=\varnothing \)” 的\((\)   \()\)       

              A．充分而不必要的条件       
              B．必要而不充分的条件
              C．充要条件                
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 5．
              “\(x > 3\)”是“\(x^{2} > 9\)”的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．既充分又必要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：较难
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            • 6．

              下列说法正确的是(    )

              A．\(\forall x\in (0,\pi ),\)，均有\(\sin x > \cos x\)
              B．命题“\(\exists x\in R\)使得\({{x}^{2}}+x+1 < 0\)”的否定是：“\(\forall x\in R\)，均有\({{x}^{2}}+x+1 < 0\)”
              C．“\(a=0\)”是“函数\(f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+x\)为奇函数”的充要条件
              D．\(\exists x\in R\)，使得\(\sin x+\cos x=\dfrac{5}{3}\)成立
              难度：较难
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