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          共50条信息

            • 1． 给出如下四个命题：
              \({①}\)若“\(p\)且\(q\)”为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题；
              \({②}\)命题“若\(a{ > }b\)，则\(2^{a}{ > }2^{b}{-}1\)”的否命题为“若\(a{\leqslant }b\)，则\(2^{a}{\leqslant }2^{b}{-}1\)”；
              \({③}\)“\({∀}x{∈}R\)，\(x^{2}{+}1{\geqslant }1\)”的否定是“\({∀}x{∈}R\)，\(x^{2}{+}1{ < }1\)”；
              \({④}\)在\({\triangle }{ABC}\)中，“\(A{ > }B\)”是“\(\sin A{ > }\sin B\)”的充要条件．
              其中正确的命题的个数是\((\quad \quad)\)
              A．\(1\)                                
              B．\(2\)                                
              C．\(3\)                                
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 2．
              已知命题\(p\)：“\(∀x∈[1,2]\)，\(x^{2}-a\geqslant 0\)”，命题\(q\)：“方程\(x^{2}+2ax+2-a=0\)有实数根”，若命题“\(￢p∨￢q\)”是假命题，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\leqslant -2\)或\(a=1\)
              B．\(a\leqslant -2\)或\(1\leqslant a\leqslant 2\)
              C．\(a\geqslant 1\)
              D．\(-2\leqslant a\leqslant 1\)
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            • 3．
              已知命题“\((￢p)∨(￢q)\)”是假命题，给出下列四个结论：
              \(①\)命题“\(p∧q\)”是真命题；       \(②\)命题“\(p∧q\)”是假命题；
              \(③\)命题“\(p∨q\)”是假命题；       \(④\)命题“\(p∨q\)”是真命题．
              其中正确的结论为\((\)　　\()\)
              A．\(①③\)
              B．\(②③\)
              C．\(①④\)
              D．\(②④\)
              难度：较难
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            • 4．
              已知\(m∈R\)，命题\(p\)：对任意\(x∈[0,1]\)，不等式\(2x-2\geqslant m^{2}-3m\) 恒成立；命题\(q\)：存在\(x∈[-1,1]\)，使得\(m\leqslant ax\) 成立．
              \((1)\)若\(p\)为真命题，求\(m\) 的取值范围；
              \((2)\)当\(a=1\) 时，若\(p\)且\(q\)为假，\(p\)或\(q\)为真，求\(m\)的取值范围．
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            • 5．
              已知\(a > 0\)，设命题\(p\)：函数\(y=a^{x}\)在\(R\)上单调递增；命题\(q\)：不等式\(ax^{2}+ax+1 > 0\)对\(∀x∈R\)恒成立，若\(p\)且\(q\)为假，\(p\)或\(q\)为真，求\(a\)的取值范围．
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            • 6．
              设\(p\)：实数\(x\)满足\(x^{2}+2ax-3a^{2} < 0(a > 0)\)，\(q\)：实数\(x\)满足\(x^{2}+2x-8 < 0\)，且\(¬ p\)是\(¬ q\)的必要不充分条件，求\(a\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 7．
              如果命题“\(￢(p∨q)\)”为假命题，则\((\)　　\()\)
              A．\(p\)，\(q\)均为真命题
              B．\(p\)，\(q\)中至少有一个为真命题
              C．\(p\)，\(q\)均为假命题
              D．\(p\)，\(q\)中至多有一个为真命题
              难度：较难
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            • 8．

              给出下列三个命题：

              \(①\)“若\(x^{2}+2x-3\neq 0\)则\(x\neq 1\)”为假命题；

              \(②\)若\(p∧q\)为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题；

              \(③\)命题\(p\)：\(∀x∈R\)，\(2^{x} > 0\)，则\(¬p\)：\(∃x∈R\)，\(2^{x}\leqslant 0\)，

              其中正确的个数是\((\)　　\()\)

              A．\(0\)   
              B．\(1\)   
              C．\(2\)   
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 9．

              命题\(p:\)实数\(x\)满足\({{x}^{2}}-4ax+3{{a}^{2}} < 0\)，其中\(a > 0\)；命题\(q:\)实数\(x\)满足\(\begin{cases} & {{x}^{2}}-x-6\leqslant 0, \\ & {{x}^{2}}+2x-8 > 0. \\ \end{cases}\)

              \((1)\)若\(a=1\) ，且\(p\wedge q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；

              \((2)\)若\(\neg p\)是\(\neg q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 10． 下列命题中错误的是(    )
              A．若命题 \(p\)为真命题，命题 \(q\)为假命题，则命题“ \(p\)\(∨(￢ \)\(q\)\()\)”为真命题
              B．命题“若 \(a\)\(+\) \(b\)\(\neq 7\)，则 \(a\)\(\neq 2\)或 \(b\)\(\neq 5\)”为真命题
              C．命题“若\({{x}^{2}}-x=0\)，则\(x=0\)或\(x=1\) ”的否命题为         “若\({{x}^{2}}-x=0\)，则\(x\ne 0\)且\(x\ne 1\) ”
              D．命题 \(p\)：\(\exists {{x}_{0}} > 0,\sin {{x}_{0}} > {{2}^{{{x}_{0}}}}-1\)，则\(￢\) \(p\)：\(\forall x > 0,\sin x\leqslant {{2}^{x}}-1\)
              难度：较难
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