知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知直线m，n，l，平面α，β，γ，给出下面四个命题：
① $%20%20%5Coverset%7B%5Calpha%20%5Cperp%20%5Cbeta%20%7D%7B%5Calpha%20%5Cperp%20%5Cgamma%20%7D%7D%20%E2%87%92%CE%B2%E2%88%A5%CE%B3$ ② $%20%20%5Coverset%7B%5Calpha%20%2F%2F%5Cbeta%20%7D%7B%5Calpha%20%2F%2F%5Cgamma%20%7D%7D%20%E2%87%92%CE%B2%E2%88%A5%CE%B3$
③ $%20%20%5Coverset%7Bl%5Cperp%20m%7D%7Bl%5Cperp%20n%7D%7D%20%E2%87%92m%E2%88%A5n$ ④ $%20%20%5Coverset%7Bm%2F%2F%5Calpha%20%7D%7Bm%2F%2Fn%7D%7D%20%E2%87%92n%E2%88%A5%CE%B1$
其中正确的命题是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

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2．若命题p：曲线
x2
a-2
-
y2
6-a
=1为双曲线，命题q：函数f（x）=（4-a）^x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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3．已知命题p：方程
x2
4-m
+
y2
m
=1的图象是焦点在x轴上的椭圆；命题q：“∀x∈R，x²+2mx+1＞0”；命题S：“∃x∈R，mx²+2mx+2-m=0”．
（1）若命题S为真，求实数m的取值范围；
（2）若p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．

难度：较难

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4．下面四个命题：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则_￢P：存在能被3整除的数不是奇数；
③将函数y=sin（2x-
π
6
）的图象向右平移
π
6
个单位，所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13，079，则其两个变量有关系的可能性是90%．

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正确的命题序号是．

难度：较难

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5．已知命题p：对∀x∈R，

x2-x-1

≥0恒成立．命题q：∃x∈R，使2^x-1≤0成立．则下列命题中为真命题的是（　　）

A．（￢p）∧q

B．p∧q

C．p∧（￢q）

D．（￢p）∧（￢q）

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6．命题p：sinθ-

tanθ

=tanθ-

sinθ

（0＜θ＜

）无实数解，命题q：e^x+

lnx

=lnx+

无实数解．则下列命题为假命题的是（　　）

A．p或q

B．（￢p）或（￢q）

C．p且（￢q）

D．p且q

难度：较难

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P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828