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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=（x-a）2+（ex-a）2（a∈R），若存在x0∈R，使得f（x0）≤
              1
              2
              成立，则实数a的值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              		2
              2
              C．
              		2
              4
              D．
              1
              2
              难度：较难
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            • 2． 给出下列函数：
              ①f（x）=xsinx；
              ②f（x）=ex+x；
              ③f（x）=ln（
              		1+x2
              -x）；
              ∃a＞0，使
              ∫
              a
              -a
              f（x）dx=0的函数是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．①②③
              难度：较难
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            • 3． 若存在x∈（0，+∞），使不等式ex（x2-x+1）（ax+3a-1）＜1成立，则（　　）
              A．0＜a＜
              1
              3
              B．a＜
              2
              e+1
              C．a＜
              2
              3
              D．a＜
              1
              3
              难度：较难
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            • 4． 已知集合D={(x，y)|
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1}              ，有下面四个命题：
              p1：∃（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ≥3        p2：∃（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ＜1
              p3：∀（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ＜4        p4：∀（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ≥2
              其中的真命题是（　　）
              A．p1，p3
              B．p1，p4
              C．p2，p3
              D．p2，p4
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=x2+ax-c，g（x）=（
              1
              2
              ）x-m，若不等式f（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，若对任意的x1∈[-3，-2]，存在x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（　　）
              A．m≥
              1
              4
              B．m≥1
              C．m≥0
              D．m≥2
              难度：较难
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            • 6． 关于函数f（x）=x2（lnx-a）+a，给出以下4个结论：
              ①∃a＞0，∀x＞0，f（x）≥0；
              ②∃a＞0，∃x＞0，f（x）≤0；
              ③∀a＞0，∀x＞0，f（x）≥0；
              ④∀a＞0，∃x＞0，f（x）≤0．
              其中正确结论的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 7． 下列命题中，真命题是（　　）
              A．∃x0∈R，ex0≤0
              B．∀x∈R，2x＞x2
              C．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件
              D．设
              a
              ，
              b
              为向量，则“|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |”是“
              a
              ∥
              b
              ”的必要不充分条件
              难度：较难
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            • 8． 若存在x∈（0，+∞），使不等式ax+3a-1＜e-x成立，则实数a的取值范围为（　　）
              A．{a|0＜a＜
              1
              3
              }
              B．{a|a＜
              2
              3
              }
              C．{a|a＜
              2
              e+1
              }
              D．{a|a＜
              1
              3
              }
              难度：较难
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