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          共50条信息

            • 1．
              把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若\(p\)，则\(q\)”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．
              难度：较难
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            • 2．
              设命题\(p\)：实数\(x\)满足\((x-a)(x-3a) < 0\)，其中\(a > 0\)，命题\(q\)：实数\(x\)满足\((x-3)(x-2)\leqslant 0\)．
              \((1)\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围．
              \((2)\)若\(￢p\)是\(￢q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 3．
              设函数\(f(x)=|\sin (2x+ \dfrac {π}{3})|\)，则下列关于函数\(f(x)\)的说法中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)\)是偶函数
              B．\(f(x)\)最小正周期为\(π\)
              C．\(f(x)\)图象关于点\((- \dfrac {π}{6},0)\)对称
              D．\(f(x)\)在区间\([ \dfrac {π}{3}, \dfrac {7π}{12}]\)上是增函数
              难度：较难
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            • 4．
              已知命题\(p\)：方程\( \dfrac {x^{2}}{m+1}+ \dfrac {y^{2}}{3-m}=1\)表示焦点在\(y\)轴上的椭圆，命题\(q\)：关于\(x\)的方程\(x^{2}+2mx+2m+3=0\)无实根，若“\(p∧q\)”为假命题，“\(p∨q\)”为真命题，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 5．

              \((1)\)用秦九韶算法计算函数\(f(x)=2{x}^{4}+3{x}^{3}+5x-4当x=2 \)时的函数值是________．

              \((2)\)若命题\(p\)：对任意\(x\in R,{{x}^{2}}+x+1\ne 0,\)则\(\neg p\)为______________．

              \((3)\)如图所示，正方形内有\(4\)个直径为\(2\)的半圆，向正方形内随机投放一个极小颗粒，则此颗粒落在阴影部分的概率是________．


                

              \((4)\)如图所示，已知圆\(O:{x}^{2}+{y}^{2}=4 \)与\(y \)轴的正方向交于\(A \)点，点\(B \)在直线\(y=2 \)上运动，过\(B \)作圆\(O \)的切线，切点为\(C \)，则\(∆ABC \)垂心\(H \)的轨迹为________．


              难度：较难
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            • 6．

              如图，正方体\(AC_{1}\)的棱长为\(1\)，过点\(A\)作平面\(A_{1}BD\)的垂线，垂足为\(H\)，则以下命题中，错误的是


              A．点\(H\)是\(\triangle A_{1}BD\)的垂心

              B．\(AH\)垂直于平面\(CB_{1}D_{1}\)

              C．\(AH\)的延长线经过点\(C_{1}\)

              D．直线\(AH\)和\(BB_{1}\)所成角为\(45^{\circ}\)
              难度：较难
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            • 7．
              命题“\(∀x∈R\)，\(∃n∈N^{*}\)，使得\(n\geqslant x^{2}\)”的否定形式是\((\)　　\()\)
              A．\(∀x∈R\)，\(∃n∈N^{*}\)，使得\(n < x^{2}\)
              B．\(∀x∈R\)，\(∀n∈N^{*}\)，使得\(n < x^{2}\)
              C．\(∃x∈R\)，\(∃n∈N^{*}\)，使得\(n < x^{2}\)
              D．\(∃x∈R\)，\(∀n∈N^{*}\)，使得\(n < x^{2}\)
              难度：较难
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            • 8．

              命题“\(∃x∈R \)，\({x}^{2}-2x+1 < 0 \)”的否定是_______________

              难度：较难
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            • 9．

              下列命题的否定为假命题的是(    )

              A．\(∃x∈R,{x}^{2}+2x+2\leqslant 0 \)
              B．任意一个四边形的四个顶点共圆
              C．所有能被\(3\)整除的整数都是奇数
              D．\(∀x∈R,{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1 \)
              难度：较难
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            • 10． 以下命题：
              \(①\)“ \(x\)\(=1\)”是“ \(x\)\({\,\!}^{2}-3\) \(x\)\(+2=0\)”的充分不必要条件；
              \(②\)命题“若 \(x\)\({\,\!}^{2}-3\) \(x\)\(+2=0\)，则 \(x\)\(=1\)”的逆否命题为“若 \(x\)\(\neq 1\)，则 \(x\)\({\,\!}^{2}-3\) \(x\)\(+2\neq 0\)”
              \(③\)对于命题 \(p\)：\(∃\)  \(x\)\( > 0\)，使得 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(x\)\(+1 < 0\)，则\(￢\) \(p\)：\(∀\)  \(x\)\(\leqslant 0\)，均有 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(x\)\(+1\geqslant 0\)
              \(④\)若 \(p\)\(∨\) \(q\)为假命题，则 \(p\)， \(q\)均为假命题
              其中正确命题的序号为 ______\((\)把所有正确命题的序号都填上\()\)．
              难度：较难
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