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          共50条信息

            • 1． 给出如下四个命题：
              \({①}\)若“\(p\)且\(q\)”为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题；
              \({②}\)命题“若\(a{ > }b\)，则\(2^{a}{ > }2^{b}{-}1\)”的否命题为“若\(a{\leqslant }b\)，则\(2^{a}{\leqslant }2^{b}{-}1\)”；
              \({③}\)“\({∀}x{∈}R\)，\(x^{2}{+}1{\geqslant }1\)”的否定是“\({∀}x{∈}R\)，\(x^{2}{+}1{ < }1\)”；
              \({④}\)在\({\triangle }{ABC}\)中，“\(A{ > }B\)”是“\(\sin A{ > }\sin B\)”的充要条件．
              其中正确的命题的个数是\((\quad \quad)\)
              A．\(1\)                                
              B．\(2\)                                
              C．\(3\)                                
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 2．

              给出下列\(4\)个命题：

              \(①\)若\(\sin 2A=\sin 2B\)，则\(\triangle ABC\)是等腰三角形；

              \(②\)若\(\sin A=\cos B\)，则\(\triangle ABC\)是直角三角形；

              \(③\)若\(\cos A\cos B\cos C < 0\)，则\(\triangle ABC\)是钝角三角形；

              \(④\)若\(\cos (A-C)\cos (B-C)\cos (C-A)=1\)，则\(\triangle ABC\)是等边三角形．

              其中正确的命题是\((\)　 　\()\)

              A．\(①③\)         
              B．\(③④\)         
              C．\(①④\)         
              D．\(②③\)
              难度：较难
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            • 3．

              下列命题中的真命题个数是(    )．

              \({{P}_{1}}\)：已知\(p\)：\(\dfrac{1}{x+1} > 0\)，则\(¬p \)：\( \dfrac{1}{x+1}\leqslant 0 \) \({{P}_{2}}\)：\(∀x∈\left(0,π\right),\sin \dfrac{x}{2} < \dfrac{x}{2} \)

              \({{P}_{3}}\)：\(∃x∈\left(-∞,0\right),{2}^{x} < {3}^{x} \)                 \({{P}_{4}}\)：\(∀x∈\left(0,+∞\right),{e}^{x} > x+1 \) 

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 4．

              给出以下命题：

              \(①∀x∈R\)，\(x^{3} > x^{2}\)；

              \(②∃x_{0}∈R\)，使 \(\sin 3x_{0}=3\sin x_{0}\)；

              \(③\)命题“\(∃x_{0}∈R\)，\(x_{0}^{2}-2{x}_{0} > 0 \)”的否定是“\(∃x_{0}∈R\)，\(x_{0}^{2}-2{x}_{0}\leqslant 0 \)”；

              \(④\)命题“有的三角形是直角三角形”是全称命题，并且是真命题．

              其中为假命题的是________\((\)把所有符合要求的命题序号都填上\()\)．

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            • 5．

              已知\(F\)“\(\dfrac{{2}a+1}{a}\leqslant 1\)”；   \(F\)：“\(\exists x\in [0,2),-{{x}^{3}}+3x+2a-1=0\)成立”；

              \((\)Ⅰ\()\)分别求\(F\)，\(F\)是真命题时实数\(F\)的取值范围；

              \((\)Ⅱ\()\)若“\(F\)或\(F\)”是真命题，求实数\(F\)的取值范围．

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            • 6．

              己知命题\(p:\forall x\in R\)，\(2^{x} < 3^{x}\)命题\(q:\exists {{x}_{0}}\in R\)，\(x_{0}^{3}=1-x_{0}^{2}\)，则下列命题中为真命题的是\((\)   \()\)

              A．\(p∧q\)
              B．\(p\wedge \neg q\)
              C．\(\neg p\wedge q\)
              D．\(\neg p\wedge \neg q\)
              难度：较难
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            • 7．

              给出下列三个命题：

              \(①\)“若\(x^{2}+2x-3\neq 0\)则\(x\neq 1\)”为假命题；

              \(②\)若\(p∧q\)为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题；

              \(③\)命题\(p\)：\(∀x∈R\)，\(2^{x} > 0\)，则\(¬p\)：\(∃x∈R\)，\(2^{x}\leqslant 0\)，

              其中正确的个数是\((\)　　\()\)

              A．\(0\)   
              B．\(1\)   
              C．\(2\)   
              D．\(3\)
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            • 8． 下列命题中错误的是(    )
              A．若命题 \(p\)为真命题，命题 \(q\)为假命题，则命题“ \(p\)\(∨(￢ \)\(q\)\()\)”为真命题
              B．命题“若 \(a\)\(+\) \(b\)\(\neq 7\)，则 \(a\)\(\neq 2\)或 \(b\)\(\neq 5\)”为真命题
              C．命题“若\({{x}^{2}}-x=0\)，则\(x=0\)或\(x=1\) ”的否命题为         “若\({{x}^{2}}-x=0\)，则\(x\ne 0\)且\(x\ne 1\) ”
              D．命题 \(p\)：\(\exists {{x}_{0}} > 0,\sin {{x}_{0}} > {{2}^{{{x}_{0}}}}-1\)，则\(￢\) \(p\)：\(\forall x > 0,\sin x\leqslant {{2}^{x}}-1\)
              难度：较难
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            • 9．

              下列命题中：\(①\)命题“若，则\(x=2\)或\(x=1\)”的否命题为“若，则\(x\neq 2\) 或\(x\neq 1\)”；\(②\)命题\(p\)：\(\exists {{x}_{0}}\in R,{{e}^{{{x}_{0}}}}-2{{x}_{0}}=0\)；\(③\)对命题\(p\)和\(q\)，“\(p\)且\(q\)为假”是“\(p\)或\(q\)为假”的必要不充分条件\(.\)真命题的个数为\((\)  \()\)

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 10．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(x^{2}=1\)，则\(x=1\)”的否命题为：“\(x^{2}=1\)，则\(x\neq 1\)”
              B．若命题\(p\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}-x+1 < 0\)，则命题\(￢p\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}-x+1 > 0\)
              C．命题“若\(x=y\)，则\(\sin x=\sin y\)”的逆否命题为真命题
              D．“\(x^{2}-5x-6=0\)”必要不充分条件是“\(x=-1\)”
              难度：较难
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