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          共50条信息

            • 1． 若集合A=，B={x|x2＜2x}，则“x∈A∩B”是“x∈（0，1）”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：较难
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            • 2． “x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 若“x＞1”是“不等式2x＞a-x成立”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
              A．a＞3
              B．a＜3
              C．a＞4
              D．a＜4
              难度：较难
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            • 4． “a=1”是函数f（x）=1-2sin2（ax+
              π
              4
              ）在区间（
              π
              12
              ，
              π
              6
              ）上为减函数“的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 5． 正整数数列{an}满足
              Sn
              an
              =pn+q(p，q为常数)              ，其中Sn为数列{an}的前n项和．
              （1）若p=1，q=0，求证：{an}是等差数列
              （2）若数列{an}为等差数列，求p的值．
              （3）证明：a2016=2016a1的充要条件是p=
              1
              2
              ．
              难度：较难
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            • 6． 已知抛物线C：x2=4y，直线l：y=-1．PA、PB为曲线C的两切线，切点为A，B．令甲：若P在l上，乙：PA⊥PB；则甲是乙（　　）条件
              A．充要
              B．充分不必要
              C．必要不充分
              D．既不充分也不必要
              难度：较难
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            • 7． 在△ABC中，如果a，b，c分别是角A，B，C的对边，设命题p：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）；命题q：△ABC为直角三角形，那么命题p是命题q的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 8． 有下列几个命题：①若
              a
              与
              b
              -
              c
              都是非零向量，则“
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ”是“
              a
              ⊥(
              b
              -
              c
              )              ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
              		15
              7
              ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
              a
              与
              b
              不共线，
              a
              ⊥
              c
              ，|
              a
              |=|
              c
              |，则|
              b
              •
              c
              |的值一定等于以
              a
              ，
              b
              为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是    ．（写出全部正确结论的序号）
              难度：较难
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            • 9． 已知a，b，c∈R+，则“a+b＞c”是“
              a
              1+a
              +
              b
              1+b
              ＞
              c
              1+c
              ”成立的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 10． 给出下列四个命题：
              ①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
              ②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
              ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
              ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
              其中真命题的序号是    （要求写出所有真命题的序号）．
              难度：较难
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