知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若集合A= $%5C%7Bx%7C%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Bx-1%7D%E2%89%A40%5C%7D$ ，B={x|x²＜2x}，则“x∈A∩B”是“x∈（0，1）”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

难度：较难

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2． k＞3是方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3-k%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bk-1%7D$ =1表示双曲线的（　　）条件．

A．充分但不必要

B．充要

C．必要但不充分

D．既不充分也不必要

难度：较难

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3．设a，b均为实数，则“a＞b”是“a³＞b³”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较难

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4．已知条件p：a≥3，条件q：a（a-3）≥0，则p是q 条件．

难度：较难

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5．已知a＜b，函数f（x）=sinx，g（x）=cosx．命题p：f（a）•f（b）＜0，命题q：函数g（x）在区间（a，b）内有最值．则命题p是命题q成立的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较难

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6． “x∈{3，a}”是不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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7．若“x＞1”是“不等式2^x＞a-x成立”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞3

B．a＜3

C．a＞4

D．a＜4

难度：较难

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8．已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较难

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9． “a=1”是函数f（x）=1-2sin²（ax+

）在区间（

，

）上为减函数“的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较难

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10．正整数数列{a_n}满足
Sn
an
=pn+q(p，q为常数)，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）若p=1，q=0，求证：{a_n}是等差数列
（2）若数列{a_n}为等差数列，求p的值．
（3）证明：a₂₀₁₆=2016a₁的充要条件是p=
1
2
．

难度：较难

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