知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． $%20%E2%88%AB_%7B%200%20%7D%5E%7B%201%20%7D$ e^-xdx= ______ ．

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2． $%20%E2%88%AB_%7B%200%20%7D%5E%7B%202%CF%80%20%7D$ |sinx|dx等于 ______ ．

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3．已知_n= $%20%E2%88%AB_%7B%200%20%7D%5E%7B%20n%20%7D$ （2x+1）dx，数列{ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D$ }的前n项和为S_n，数列{b_n}的通项公式为b_n=n-35，n∈N^*，则b_nS_n的最小值为 ______ ．

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4．由直线y=x与曲线y=x²所围图形的面积S= ______ ．

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5．设a，b都是正数，且满足
1
a
+
4
b
=
∫
π
2
0
cosxdx，则使a+b＞c恒成立的实数c的取值范围是．

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6．根据定积分的几何意义，则 $%20%E2%88%AB_%7B%200%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ $%20%5Csqrt%20%7B-x%5E%7B2%7D%2B4x%7D$ dx的值是 ______ ．

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7．定积分 $%20%E2%88%AB_%7B%201%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ （2x+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ ）dx的值为 ______ ．

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8．计算： $%20%E2%88%AB_%7B%20-1%20%7D%5E%7B%201%20%7D%282%20%5Csqrt%20%7B1-x%5E%7B2%7D%7D-sinx%29dx$ = ______ ．

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9．由抛物线y=x²-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 ______ ．

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10．给出以下几个命题：
①由曲线y=x²与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
4
3
；
②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A₅⁴•A₄¹=480种；
④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l⊂平面β，则β⊥α．
其中，正确的命题有．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

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