在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=7\)，前\(3\)项之和\(S_{3}=21\)，则公比\(q\)的值为\((\)　　\()\)

\({\,\!}\)

\(\int{\begin{matrix} & e \\ & 1 \\ \end{matrix}}\ln xdx =(\)   \()\)

\(\int_{0}^{1}{\sqrt{1-{{(x-1)}^{2}}}dx=}\)________．

由直线\(x=1\)，\(x=2\)，曲线\(y= \dfrac{1}{x} \)及\(x\)轴所围成的封闭图形的面积是        ．

若复数\(z\)满足\((3+4\)\(i\)\()\)\(z\)\(=|3-4\)\(i\)\(|\)，其中\(i\)为虚数单位，则\(z\)虚部为              

 若函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(x\)\({\,\!}^{3}-3\)\(x\)在\((\)\(a\)，\(6-\)\(a\)\({\,\!}^{2})\)上有最大值，则实数\(a\)的取值范围是         

已知函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\ln \) \(x\)\(- \dfrac{1}{4} \) \(x\)\(+ \dfrac{3}{4x} -1\)，\(g\)\((\)\(x\)\()=-\)\(x\)\({\,\!}^{2}+2\)\(bx\)\(-4\)，若对任意的\(x\)\({\,\!}_{1}∈(0,2)\)，任意的\(x\)\({\,\!}_{2}∈[1,2]\)，不等式\(f\)\((\)\(x\)\({\,\!}_{1})\geqslant \)\(g\)\((\)\(x\)\({\,\!}_{2})\)恒成立，则实数\(b\)的取值范围是              

已知函数\(f(x)=\dfrac{x+1}{{{e}^{x}}}\)，

\((1)\)当\(x\in [-1,2]\)时，函数\(f(x)\)的值域为\([a,b]\)，求\(a+b\)；

\((2)\)若\(n=\int_{0}^{1}{{{(1-\sqrt{x})}^{2}}}dx\)，试求\((1-x){{(\dfrac{1}{3n}+x)}^{5}}\)的展开式中含\({{x}^{2}}\)项的系数

\((1)\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}{(\sqrt{2-{{x}^{2}}}})dx =\)          

\((2)\)若\({{\left( 1+2x \right)}^{5}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+{{a}_{3}}{{x}^{3}}+{{a}_{4}}{{x}^{4}}+{{a}_{5}}{{x}^{5}}\)，则\({{a}_{1}}+{{a}_{3}}+{{a}_{5}}=\)          ．

\((3)\)已知\(f(x)\)为一次函数，且\(f(x)=x+2\int_{\ \ 0}^{\ 1}{f(t)dt}\)，则\(f(x) =\)_______．

\((4)\)一个商人有一个\(40\)磅的砝码，由于跌落在地上而碎成\(4\)块\(.\)后来，称得每块碎片的重量都是整数磅，而且可以用这四块来称从\(1\)到\(40\)磅之间的任意整数磅的重物\(.\)问这四块砝码各自的重量可以是