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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=（x-a）2+（lnx2-2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）成立，则实数a值是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．1
              难度：较难
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            • 2． 已知f（x）=ax3，g（x）=9x2+3x-1，当x∈[1，2]时，f（x）≥g（x）恒成立，则a的取值范围是（　　）
              A．a≤
              B．a≤11
              C．a≥
              D．a≥11
              难度：较难
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            • 3． 已知a∈R，函数f（x）=x3-ax2+ax+2的导函数f′（x）在（-∞，1）内有最小值，若函数g（x）=，则（　　）
              A．g（x）在（1，+∞）上有最大值
              B．g（x）在（1，+∞）上有最小值
              C．g（x）在（1，+∞）上为减函数
              D．g（x）在（1，+∞）上为增函数
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=m（x-）-2lnx（m∈R），g（x）=-，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，则实数m的范围是（　　）
              A．（-∞，]
              B．（-∞，）
              C．（-∞，0]
              D．（-∞，0）
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=-lnx+x+h，在区间上任取三个实数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则实数h的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-1）
              B．（-∞，e-3）
              C．（-1，+∞）
              D．（e-3，+∞）
              难度：较难
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            • 6． 某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：
              投入资金甲产品利润乙产品利润
              412.5
              该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（　　）
              A．
              9
              2
              B．
              65
              16
              C．
              35
              8
              D．
              17
              4
              难度：较难
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            • 7． 如图所示，半径为2的⊙M切直线AB于O，射线OC从OA出发绕着O点顺时针旋转到OB．旋转过程中，OC交⊙M于P．记∠PMO为x，弓形PnO的面积为S=f（x），那么f（x）的图象是下图中的（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 8． 有一把梯子贴靠在笔直的墙上，已知梯子上端下滑的距离s（单位：m）关于时间t（单位：s）的函数为s=s（t）=5-
              		25-9t2
              ，求当t=1s时，梯子上端下滑的速度为（　　）
              A．
              9
              4
              m/s
              B．2m/s
              C．
              9
              2
              m/s
              D．
              3
              4
              m/s
              难度：较难
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            • 9． 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，解答问题：若函数g（x）=
              1
              3
              x3-
              1
              2
              x2+3x-
              5
              12
              +
              1
              x-
              1
              2
              ，则g(
              1
              2011
              )+g(
              2
              2011
              )+g(
              3
              2011
              )+g(
              4
              2011
              )+…+g(
              2010
              2011
              )              的值是（　　）
              A．2010
              B．2011
              C．2012
              D．2013
              难度：较难
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            • 10． 如下图，已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（d≠0），记△=4（b2-3ac），则当△≤0，a＞0时，f（x）的大致图象为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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