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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
              an
              an+2
              (n∈N*)              ，Cn=(1+
              1
              an
              )(
              2
              n+1
              -λ)              ，若{Cn}是单调递减数列，则实数λ的取值范围是（　　）
              A．λ≥
              1
              3
              B．λ＞
              1
              3
              C．λ≥
              4
              3
              D．λ＞
              4
              3
              难度：较难
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            • 2． 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若已知S6＜S7，S7＞S8，则下列叙述中正确的个数有（　　）
              ①S7是所有Sn（n∈N*）中的最大值；
              ②a7是所有an（n∈N*）中的最大值；
              ③公差d一定小于0；
              ④S9一定小于S6．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 3． 已知数列{cn}的前n项和为Tn，若数列{cn}满足各项均为正项，并且以（cn，Tn）（n∈N*）为坐标的点都在曲线ay=
              a
              2
              x2+
              a
              2
              x+b，(a为非0常数)              上运动，则称数列{cn}为“抛物数列”．已知数列{bn}为“抛物数列”，则（　　）
              A．{bn}一定为等比数列
              B．{bn}一定为等差数列
              C．{bn}只从第二项起为等比数列
              D．{bn}只从第二项起为等差数列
              难度：较难
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            • 4． 数列{logkan}是首项为4，公差为2的等差数列，其中k＞0，且k≠1，设cn=anlgan，若{cn}中的每一项恒小于它后面的项，则实数k的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 5． 对于数列A：a1，a2，a3（ai∈N，i=1，2，3），定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b1，b2，b3，其中bi=|ai-ai+1|（i=1，2），且b3=|a3-a1|．这种“T变换”记作B=T（A），继续对数列B进行“T变换”，得到数列C：cl，c2，c3，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
              （Ⅰ）写出数列A：2，6，4经过5次“T变换”后得到的数列；
              （Ⅱ）若a1，a2，a3不全相等，判断数列A：a1，a2，a3经过不断的“T变换”是否会结束，并说明理由；
              （Ⅲ）设数列A：400，2，403经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值．
              难度：较难
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