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          共50条信息

            • 1． 记无穷数列{an}的前n项中最大值为Mn，最小值为mn，令bn=，数列{an}的前n项和为An，数列{bn}的前n项和为Bn．
              （1）若数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，求Bn；
              （2）若数列{bn}是等差数列，试问数列{an}是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；
              （3）若bn=2n-100n，求An．
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            • 2．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(S_{9}=18\)，\(S_{n}=240\)，\(a_{n-4}=30\)，则\(n\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(14\)
              B．\(15\)
              C．\(16\)
              D．\(17\)
              难度：较难
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            • 3．

              已知从\(1\)开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为\(1\)，第二行为\(3\)，\(5\)，第三行为\(7\)，\(9\)，\(11\)，第四行为\(13\)，\(15\)，\(17\)，\(19\)，如图所示，在宝塔形数表中位于第\(i\)行，第\(j\)列的数记为\({{a}_{i,j}}\)，比如\({a}_{3,2}=9,{a}_{4,2}=15,{a}_{5,4}=23 \)，若\({{a}_{i,j}}=2017\)，则\(i+j=\)____________________


              难度：较难
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            • 4．

              在数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，\({{a}_{1}}=4,n{{a}_{n+1}}-\left( n+1 \right){{a}_{n}}=2{{n}^{2}}+2n.\)

              \((1)\)求证：数列\(\left\{ \dfrac{{{a}_{n}}}{n} \right\}\)是等差数列；

              \((2)\)求数列\(\left\{ \dfrac{1}{{{a}_{n}}} \right\}\)的前\(n\)项和\({{S}_{n}}\)．

              难度：较难
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            • 5．

              已知\(\Delta ABC\)的三边长成公差为\(2\)的等差数列，且最大角的正弦值为\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)，则这个三角形的周长是

              A．\(15\)
              B．\(18\)
              C．\(21\)
              D．\(24\)
              难度：较难
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