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          共50条信息

            • 1． 已知无穷等差数列\(\{ \)\(a_{n}\)\(\}\)中，首项 \(a\)\({\,\!}_{1}=3\)，公差 \(d\)\(=-5\)，依次取出序号能被\(4\)除余\(3\)的项组成数列\(\{ \)\(b_{n}\)\(\}.\)

              \((1)\)求\(b\)\({\,\!}_{1}\)和\(b\)\({\,\!}_{2}\)；

              \((2)\)求\(\{\)\(b_{n}\)\(\}\)的通项公式；

              \((3)\{\)\(b_{n}\)\(\}\)中的第\(503\)项是\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)中的第几项？

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            • 2． 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为 ______ ．
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            • 3． 下列四组数：（1）
              1
              2
              ，
              1
              4
              ，
              1
              8
              ； （2）2，-2
              		2
              ，4；（3）a2，a4，a8；（4）lg2，lg4，lg8；那么（　　）
              A．（1）是等差数列，（2）是等比数列
              B．（2）和（3）是等比数列
              C．（3）是等比数列，（4）是等差数列
              D．（2）是等比数列，（4）是等差数列
              难度：较难
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            • 4． 以下四个命题中，真命题的个数为（　　）
              ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
              ②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；
              ③设z1，z2∈C，若
              z
              2
              1
              +
              z
              2
              2
              =0              ，则z1=0且z2=0；
              ④设无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{Sn}是等差数列，则{an}一定是常数列．
              B．1
              C．2
              D．3
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            • 5． 在等差数列{an}中，其前n项和记为Sn，
              （1）若S101=0，则a51=    ；
              （2）若6S5-5S3=5，则a4=    ．
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