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          共50条信息

            • 1．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，等比数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}\)，\(a_{1}=-1\)，\(b_{1}=1\)，\(a_{2}+b_{2}=2\)．
              \((1)\)若\(a_{3}+b_{3}=5\)，求\(\{b_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)若\(T_{3}=21\)，求\(S_{3}\)．
              难度：较难
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            • 2．
              设\(S_{n}\)是等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(a_{2}+a_{12}=18\)，则\(S_{13}=(\)　　\()\)
              A．\(91\)
              B．\(126\)
              C．\(234\)
              D．\(117\)
              难度：较难
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            • 3．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是等差数列，\(a_{2}=3\)，\(a_{7}=13\)，则数列\(\{ \dfrac {1}{a_{n}\cdot a_{n+1}}\}\)的前\(n\)项和为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2n}{2n+1}\)
              B．\( \dfrac {n}{2n+1}\)
              C．\( \dfrac {2n-2}{2n-1}\)
              D．\( \dfrac {n-1}{2n-1}\)
              难度：较难
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            • 4．
              我国古代数学名著\(《\)孙子算经\(》\)中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归\(.\)问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家\(.\)三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有\((\)　　\()\)
              A．\(58\)
              B．\(59\)
              C．\(60\)
              D．\(61\)
              难度：较难
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            • 5．
              设\(\{a_{n}\}\)为等差数列，若\( \dfrac {a_{11}}{a_{10}} < -1\)，且它的前\(n\)项和\(S_{n}\)有最小值，那么当\(S_{n}\)取得最小正值时的\(n\)值为\((\)　　\()\)
              A．\(18\)
              B．\(19\)
              C．\(20\)
              D．\(21\)
              难度：较难
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            • 6．

              已知等差数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，且满足\({{S}_{4}}=24,{{S}_{7}}=63\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式；  \((\)Ⅱ\()\)若\({{b}_{n}}={{2}^{{{a}_{n}}}}+{{a}_{n}}\)，求数列\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}}\)．

              难度：较难
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            • 7．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，首项\(a_{1}=0\)，公差\(d\neq 0\)，若\(a_{m}=a_{1}+a_{2}+…+a_{9}\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(37\)
              B．\(36\)
              C．\(20\)
              D．\(19\)
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            • 8． 等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{10} < 0\)，\(a_{11} > 0\)，且\(a_{11} > |a_{10}|\)，\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，则使\(S_{n} > 0\)的\(n\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(21\)
              B．\(20\)
              C．\(10\)
              D．\(11\)
              难度：较难
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            • 9．

              已知等比数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)单调递增，记数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的前\(n \)项之和为\({S}_{n} \)，且满足条件\({a}_{2}=6,{S}_{3}=26 \)

              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项公式；

              \((\)Ⅱ\()\)设\({b}_{n}={a}_{n}-2n \)，求数列\(\left\{{b}_{n}\right\} \)的前\(n \)项之和\({T}_{n} \)．

              难度：较难
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            • 10． 已知\(S_{n}\)是等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，且\(S_{6} > S_{7} > S_{5}\)，给出下列五个命题：
              \(①\)公差\(d < 0\)         
              \(②S_{11} < 0③S_{12} > 0\)
              \(④\)数列\(\{S_{n}\}\)中的最大项为\(S_{11}\)
              \(⑤|a_{6}| > |a_{7}|\)
              其中正确命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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