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          共50条信息

            • 1． 《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（　　）
              A．3升
              B．升
              C．4升
              D．
              难度：较难
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            • 2． 等比数列{an}的各项均为正数，且2a3是a2与a6的等比中项，2a1+3a2=16．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{}的前n项和Sn．
              难度：较难
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            • 3． 设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，则S101=（　　）
              A．200
              B．2
              C．-2
              难度：较难
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            • 4． 设Sn=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N+），则Sn=（　　）
              A．（8n-1）
              B．（8n+1-1）
              C．（8n+3-1）
              D．（8n+4-1）
              难度：较难
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            • 5． 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，则此数列的公比q=（　　）
              A．-2或-1
              B．1或2
              C．±1或2
              D．±2或-1
              难度：较难
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            • 6． （1）已知等差数列{an}中，a1==-15，求n和an；
              （2）已知等比数列{an}中，q=2，an=96，Sn=189，求a1和n．
              难度：较难
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            • 7． 已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（　　）
              A．5
              B．10
              C．15
              D．20
              难度：较难
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            • 8． 下列四组数：（1）
              1
              2
              ，
              1
              4
              ，
              1
              8
              ； （2）2，-2
              		2
              ，4；（3）a2，a4，a8；（4）lg2，lg4，lg8；那么（　　）
              A．（1）是等差数列，（2）是等比数列
              B．（2）和（3）是等比数列
              C．（3）是等比数列，（4）是等差数列
              D．（2）是等比数列，（4）是等差数列
              难度：较难
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            • 9． 在数列{an}中，an＞0，a1=
              1
              2
              ，如果an+1是1与
              2anan+1+1
              4-an2
              的等比中项，那么a1+
              a2
              22
              +
              a3
              32
              +
              a4
              42
              +…+
              a100
              1002
              的值是（　　）
              A．
              100
              99
              B．
              101
              100
              C．
              100
              101
              D．
              99
              100
              难度：较难
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            • 10． 在正项等比数列{an}中，已知a1＜a4=1，若集A={t|（a1-
              1
              a1
              ）+（a2-
              1
              a2
              ）+…+（at-
              1
              at
              ）≤0，t∈N*}，则A中元素个数为    ．
              难度：较难
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