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          共50条信息

            • 1． 在等比数列{an}中，已知，则此数列的公式比为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2． 已知△ABC中，∠A=30°，2AB，BC分别是、的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（　　）
              A．
              B．
              C．或
              D．或
              难度：较难
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            • 3． 在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2-4x+3=0的两根，则a5=（　　）
              A．±
              B．-
              C．
              D．±3
              难度：较难
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            • 4．
              在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{3}\)，\(a_{7}\)是方程\(x^{2}-4x+3=0\)的两根，则\(a_{5}=(\)　　\()\)
              A．\(± \sqrt {3}\)
              B．\(- \sqrt {3}\)
              C．\( \sqrt {3}\)
              D．\(±3\)
              难度：较难
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            • 5．
              在等比数列\(\{a_{n}\}\)中\(a_{n}∈R\)，且\(a_{3}\)，\(a_{11}\)是方程\(3x^{2}-25x+27=0\)的两根，则\(a_{7}=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 6．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}=2a_{n}+1\)．
              \((1)\)求证：数列\(\{a_{n}+1\}\)是等比数列；
              \((2)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((3)\)设\(c_{n}= \dfrac {a_{n}+1}{n(n+1)2^{n}}\)，求数列\(\{c_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x方程x2-2nx+bn=0的两根，且a1=1．
              （1）求证：数列{an-
              1
              3
              •2n}              是等比数列；
              （2）求数列{an}的前n项和Sn；
              （3）设函数f（n）=bn-t•Sn（n∈N*），若f（n）＞0对任意的n∈N*都成立，求实数t的范围．
              难度：较难
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            • 8． 已知递增等比数列{an}，满足a1=1，且a2a4-2a3a5+a4a6=36．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=log3an+
              1
              2
              ，求数列{an2•bn}的前n项和Sn；
              （3）在（2）的条件下，令cn=
              1
              bnbn+1bn+2
              ，{cn}的前n项和为Tn，若Tn＞λ恒成立，求λ的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 如图直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，DC=1，AB=3，AD=
              		3
              ，点E在边BC上且AC、AE、AB成等比数列，若
              CE
              =λ
              EB
              ，则λ=（　　）
              A．
              3+
              		15
              3
              B．
              3+2
              		15
              3
              C．
              		87
              -9
              3
              D．
              		87
              +9
              3
              难度：较难
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            • 10． 一个蜂巢里有一只1蜜蜂，第一天，它飞出去找回5个伙伴，第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回5个伙伴…，如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢里一共有（　　）只蜜蜂．
              A．6•5n-1
              B．6n
              C．
              6(5n-1)
              5-1
              D．
              6(6n-1)
              6-1
              难度：较难
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