已知等比数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)单调递增，记数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的前\(n \)项之和为\({S}_{n} \)，且满足条件\({a}_{2}=6,{S}_{3}=26 \)

\((\)Ⅰ\()\)求数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项公式；

\((\)Ⅱ\()\)设\({b}_{n}={a}_{n}-2n \)，求数列\(\left\{{b}_{n}\right\} \)的前\(n \)项之和\({T}_{n} \)．

已知函数\(f\left(x\right)= \dfrac{2}{3}x \)，数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)中\({a}_{n} > 0 \)，满足\({a}_{n+1}=f\left({a}_{n}\right) (n\in {{N}^{*}})\)，且\({{a}_{5}}\cdot {{a}_{8}}=\dfrac{8}{27}\)

\((1)\)求数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项；

\((2)\)若数列\(\left\{{b}_{n}\right\} \)的前\(n\)项和为\({S}_{n} \)，且\({b}_{n}={a}_{n}+n \)，求\({S}_{n} \)

已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和\({{S}_{n}}\)满足：\({{S}_{n}}=1-{{a}_{n}}\)．

\((1)\)求\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式；

\((2)\)设\({{c}_{n}}=4{{a}_{n}}+1\)，求数列\(\left\{ {{c}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}}\)．

已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项的和为\(S_{n}\)，若\(8a_{2}+a_{5}=0\)，则\(\dfrac{{{S}_{3}}}{{{a}_{3}}}=\)

等比数列\(\{a_{n}\}\)的首项为\( \dfrac{3}{2}\)，公比为\(- \dfrac{1}{2}\)，前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则当\(n∈N^{*}\)时，\(S_{n}- \dfrac{1}{S_{n}}\)的最大值与最小值之和为\((\)　　\()\)

在一次人才招聘会上，有\(A\)、\(B\)两家公司分别开出了它们的工资标准：\(A\)公司许诺第一年的月工资为\(1500\)元，以后每年月工资比上一年月工资增加\(230\)元；\(B\)公司许诺第一年的月工资为\(2000\)元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增\(5\%\)。若某人年初同时被\(A\)、\(B\)两家公司录取，问：

\((1)\)若该人分别在\(A\)公司或\(B\)公司连续工作\(n\)年，则他在第\(n\)年的月工资收入分别是多少？

\((2)\)该人打算连续在一家公司工作\(10\)年，仅从工资收入总量较多为应聘的标准，该人应选择哪家公司，为什么？\((1.{05}^{9}≈1.551, 1.{05}^{10}≈1.629, {{1.05}^{11}}\approx 1.710)\)

\((3)\)在\(A\)公司工作比\(B\)公司工作的月工资收入最多可以多多少？\((\)精确到\(1\)元\()\)，并说明理由。\((1.{05}^{16}≈2.183 \)， \(1.{05}^{17}≈2.407 \)， \(1.{05}^{18}≈2.407 \) ，\({{1.05}^{19}}\approx 2.527)\)