2．
已知A
1（x
1，y
1），A
2（x
2，y
2），…，A
n（x
n，y
n）是直线l：y=kx+b上的n个不同的点（n∈N
*，k、b均为非零常数），其中数列{x
n}为等差数列．
（1）求证：数列{y
n}是等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且
=a1+a2，求证：a
1+a
2=1；
（3）设a
1+a
2+…+a
n=1，且当i+j=n+1时，恒有a
i=a
j（i和j都是不大于n的正整数，且i≠j）．试探索：在直线l上是否存在这样的点P，使得
=a1+a2+…+an成立？请说明你的理由．