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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              ，
              b
              为单位向量，
              a
              •
              b
              =
              1
              2
              ，向量
              c
              满足
              a
              -
              c
              与
              b
              -
              c
              的夹角为
              π
              6
              ，则|
              a
              -
              c
              |的最大值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．4
              C．
              5
              2
              D．2
              难度：较难
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            • 2． 已知向量
              a
              是以点A（3，-1）为起点，且与向量
              b
              =（-3，4）垂直的单位向量，求
              a
              的终点坐标．
              难度：较难
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            • 3． 设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
              （1）求
              AB
              •
              AC
              的值；           
              （2）求向量
              AB
              与
              AC
              的夹角的余弦值；
              （3）试求与
              BC
              垂直的单位向量的坐标．
              难度：较难
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            • 4． 如图，有两条相交成
              π
              3
              角的直线EF，MN，交点是O．一开始，甲在OE上距O点2km的A处；乙在OM距O点1km的B处．现在他们同时以2km/h的速度行走．甲沿EF的方向，乙沿NM的方向．设与OE同向的单位向量为
              e1
              ，与OM同向的单位向量为
              e2
              ．
              （1）求
              e1
              ，
              e2
              ；
              （2）若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用
              e1
              ，
              e2
              表示
              CD
              ；
              （3）若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用
              e1
              ，
              e2
              表示
              GH
              ；
              （4）什么时间两人间距最短？
              难度：较难
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            • 5． 已知向量
              a
              =（4，3），向量
              b
              是垂直于
              a
              的单位向量，则
              b
              =（　　）
              A．(
              3
              5
              ，
              4
              5
              )              或(
              4
              5
              ，
              3
              5
              )
              B．(
              3
              5
              ，
              4
              5
              )              或(-
              3
              5
              ，-
              4
              5
              )
              C．(
              3
              5
              ，-
              4
              5
              )              或(-
              4
              5
              ，
              3
              5
              )
              D．(
              3
              5
              ，-
              4
              5
              )              或(-
              3
              5
              ，
              4
              5
              )
              难度：较难
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            • 6． 设
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为单位向量，
              a
              ，
              b
              的夹角为60°，则（
              a
              +
              b
              +
              c
              ）•
              c
              的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 7． 在△ABC中，A（1，1），B（4，5），C（-1，1），则与角A的平分线共线且方向相同的单位向量为    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知
              a
              ，
              b
              是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
              c
              满足(a+
              c
              2
              )•(b+
              c
              2
              )=0              ，则|
              c
              |的最大值是（　　）
              A．2
              B．4
              C．2
              		2
              D．4
              		2
              难度：较难
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            • 9． 已知|
              e
              |=1              ，且满足|
              a
              +
              e
              |=|
              a
              -2
              e
              |              ，则向量
              a
              在
              e
              方向上的投影等于    ．
              难度：较难
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            • 10． △OAB中，
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OP
              =
              p
              ，若
              p
              =t(
              a
              |
              a
              |
              +
              b
              |
              b
              |
              )              ，t∈R，则点P一定在（　　）
              A．∠AOB平分线所在直线上
              B．线段AB中垂线上
              C．AB边所在直线上
              D．AB边的中线上
              难度：较难
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