知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设\(x\)，\(y\)\(∈R\)，向量\(a\)\(=(\)\(x\)，\(1)\)，\(b\)\(=(1,\)\(y\)\()\)，\(c\)\(=(2,-4)\)且\(a\)\(⊥\)\(c\)，\(b\)\(/\!/\)\(c\)，则\(|\)\(a\)\(+\)\(b\)\(|=(\) \()\)

A．\(跱B勃盱{\)

B．\(跱B勃盱{\)

C．\(2跱B勃盱{\)

D．\(10\)

难度：较难

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2．
已知平面向量\( \overset{⇀}{a} =(1,-2)\)，\( \overset{⇀}{b} =(2,m)\)，且\( \overset{⇀}{a} /\!/ \overset{⇀}{b} \)，则\(3 \overset{⇀}{a} +2 \overset{⇀}{b} =\)( )

难度：较难

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3．在\(\triangle ABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为 \(a\)， \(b\)， \(c\)，向量\(\overrightarrow{m}=(\cos C,\sin \dfrac{C}{2})\)，向量\(\overrightarrow{n}=(\sin \dfrac{C}{2},\cos C)\)，且\(\overrightarrow{m}/\!/\overrightarrow{n}\)．
\((1)\)求角\(C\)的大小；
\((2)\)若\({{a}^{2}}=2{{b}^{2}}+{{c}^{2}}\)，求\(\tan A\)的值．

难度：较难

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4．
\( \overset{⇀}{a} \)、\( \overset{⇀}{b} \)、\( \overset{⇀}{c} \)是同一平面内的三个向量，其中\( \overset{⇀}{a} =(1,2)\)，\( \overset{⇀}{b} =(-2,3)\)，\( \overset{⇀}{c} =(-2,m)\)．

\((1)\)若\( \overset{⇀}{a} ⊥( \overset{⇀}{b}+ \overset{⇀}{c} )\)求\(| \overset{⇀}{c} |\)；

\((2)\)若\(k \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b} \)与\(2 \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b} \)共线，求\(k\)的值．

难度：较难

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5．
已知向量\(\vec{a}=\left( 1,2 \right)\)，\(\vec{b}=\left( 1,-2y \right)\)，若\(\vec{a}/\!/\vec{b}\)，则 \(y\) 的值是______．

难度：较难

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6．
已知，，当为何值时，

\((1)\)与垂直？

\((2)\)与平行？平行时它们是同向还是反向？

难度：较难

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