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          共50条信息

            • 1． 如图，在△ABC中，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
              AP
              =m
              a
              +n
              b
              ，则m、n对应的值为 （　　）
              A．
              2
              7
              ，
              4
              7
              B．
              1
              2
              ，
              1
              4
              C．
              1
              6
              ，
              2
              7
              D．
              1
              6
              ，
              3
              7
              难度：较难
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            • 2． 已知O是锐角△ABC的外心，tanA=
              1
              2
              ．若
              cosB
              sinC
              •
              AB
              +
              cosC
              sinB
              •
              AC
              =2m•
              AO
              ，则实数m=    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知A、B、C三点不共线，且
              AD
              =-
              1
              3
              AB
              +2
              AC
              ，则
              S△ABD
              S△ACD
              =（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              3
              2
              C．6
              D．
              1
              6
              难度：较难
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            • 4． 设平面向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              都是单位向量，且向量
              a
              、
              b
              的夹角为60°，若
              c
              =2x
              a
              +y
              b
              （x，y∈R），则xy的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 点D是△ABC中AB边的中点，CA=CB，E是CD的中点，AE的延长线交BC于F，记
              AB
              =
              a
              ，
              DC
              =
              b
              ，则
              AF
              =（　　）
              A．
              1
              4
              a
              +
              b
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              C．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              D．
              1
              3
              a
              +
              1
              3
              b
              难度：较难
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            • 6． 定义域为[a，b]的函数f（x）的图象的左、右端点分别为A、B，点M（x，y）是f（x）的图象上的任意一点，且x=λa+（1-λ）b（λ∈R）．向量
              ON
              =λ
              OA
              +(1-λ)
              OB
              ，其中O为坐标原点．若|
              MN
              |≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性相似”．若函数y=x2-3x+2在[1，3]上“k阶线性相似”，则实数k的取值范围为（　　）
              A．[0，+∞]
              B．[1，+∞]
              C．[
              3
              2
              ，+∞]
              D．[
              1
              2
              ，+∞）
              难度：较难
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