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          共50条信息

            • 1． 如图，在△ABC中，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
              AP
              =m
              a
              +n
              b
              ，则m、n对应的值为 （　　）
              A．
              2
              7
              ，
              4
              7
              B．
              1
              2
              ，
              1
              4
              C．
              1
              6
              ，
              2
              7
              D．
              1
              6
              ，
              3
              7
              难度：较难
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            • 2． P为△ABC内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2，∠APB=
              5π
              6
              ，且2
              PA
              +3
              PB
              +4
              PC
              =
              0
              ，则△ABC的面积为（　　）
              A．
              9
              8
              B．
              4
              3
              C．1
              D．
              6
              5
              难度：较难
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            • 3． 已知A、B、C三点不共线，且
              AD
              =-
              1
              3
              AB
              +2
              AC
              ，则
              S△ABD
              S△ACD
              =（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              3
              2
              C．6
              D．
              1
              6
              难度：较难
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            • 4． 在空间四边形OABC中，G是△ABC的重心，若
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，则
              OG
              =（　　）
              A．
              a
              +
              b
              +
              c
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              C．
              1
              3
              a
              +
              1
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              D．3
              a
              +3
              b
              +3
              c
              难度：较难
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            • 5． 已知G，N，P在△ABC所在平面内，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且分别满足
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ，sin2A•
              NA
              +sin2B•
              NB
              +sin2C•
              NC
              =
              0
              ，a
              PA
              +b
              PB
              +c
              PC
              =
              0
              ，则点G，N，P依次是△ABC的（　　）
              A．重心，外心，内心
              B．重心，垂心，内心
              C．重心，垂心，外心
              D．内心，外心，重心
              难度：较难
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            • 6． P是△ABC内一点，△ACP，△BCP的面积分别记为S1，S2，已知
              CP
              =
              2λ
              3
              CA
              +
              λ
              3
              CB
              ，其中λ∈（0，1），则
              S1
              S2
              =（　　）
              A．
              3
              4
              B．
              2
              3
              C．
              1
              2
              D．
              1
              3
              难度：较难
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            • 7． 已知P是△ABC内一点，若
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              |
              AB
              |cosB
              +
              AC
              |
              AC
              |cosC
              )              （λ≠0），则点P应在（　　）
              A．角A的平分线上
              B．BC边的中线上
              C．BC边的高线上
              D．BC边的中垂线上
              难度：较难
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            • 8． 点D是△ABC中AB边的中点，CA=CB，E是CD的中点，AE的延长线交BC于F，记
              AB
              =
              a
              ，
              DC
              =
              b
              ，则
              AF
              =（　　）
              A．
              1
              4
              a
              +
              b
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              C．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              D．
              1
              3
              a
              +
              1
              3
              b
              难度：较难
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            • 9． 定义域为[a，b]的函数f（x）的图象的左、右端点分别为A、B，点M（x，y）是f（x）的图象上的任意一点，且x=λa+（1-λ）b（λ∈R）．向量
              ON
              =λ
              OA
              +(1-λ)
              OB
              ，其中O为坐标原点．若|
              MN
              |≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性相似”．若函数y=x2-3x+2在[1，3]上“k阶线性相似”，则实数k的取值范围为（　　）
              A．[0，+∞]
              B．[1，+∞]
              C．[
              3
              2
              ，+∞]
              D．[
              1
              2
              ，+∞）
              难度：较难
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