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          共50条信息

            • 1．

              在\(\Delta ABC\)中，\(a,b,c\)分别为内角\(A,B,C\)的对边，向量\(\overrightarrow{m}=(\sqrt{3}{\sin }A,a)\)，\(\overrightarrow{n}=(b,{\cos }B)\)，\(\overrightarrow{m}\cdot \overrightarrow{n}=2a\)

              \((1)\)求\(B\)；

              \((2)\)若\(\Delta ABC\)外接圆的直径为\(2\sqrt{3}\)，且\({\sin }B+{\sin }\left( C-A \right)=2{\sin }2A\)，求\(\Delta ABC\)的面积．

              难度：较难
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            • 2．

              已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-4)\)，则\(\overrightarrow{a}\)在\(\overrightarrow{b}\)上的投影为\((\)   \()\)

              A．\(-1\)          
              B．\(-\sqrt{5}\)
              C．\(1\)
              D．\(\sqrt{5}\) 
              难度：较难
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            • 3．

              已知向量\(\overrightarrow{a}=(-2,3),\overrightarrow{b}=(3,m)\)，且\(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}\)，则\(m\) \(=\)______．

              难度：较难
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            • 4．

              已知向量\( \overset{→}{a}=\left( \sqrt{3},1\right), \overset{→}{b}=(0,-1), \overset{→}{c}=\left(k, \sqrt{3}\right) \)，若\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)与\(\overrightarrow{c}\)垂直，则\(k\)等于

              A．\(2\sqrt{3}\)
              B．\(2\)
              C．\(-3\)
              D．\(1\)
              难度：较难
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            • 5．

              已知点\(A(1,-2)\)和向量\( \overset{→}{a}=(2,3) \)

              \((1)\)若向量\( \overset{→}{AB} \)与向量\( \overset{→}{a} \)同向，且\(| \overset{→}{AB}|=2 \sqrt{13} \)，求点\(B\)的坐标；

              \((2)\)若向量\( \overset{→}{a} \)与向量\( \overset{→}{b}=(-3,k) \)的夹角是钝角，球实数\(k\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 6．

              设\(x\)，\(y\)\(∈R\)，向量\(a\)\(=(\)\(x\)，\(1)\)，\(b\)\(=(1,\)\(y\)\()\)，\(c\)\(=(2,-4)\)且\(a\)\(⊥\)\(c\)，\(b\)\(/\!/\)\(c\)，则\(|\)\(a\)\(+\)\(b\)\(|=(\) \()\)


              A．\(跱B勃盱{\)
              B．\(跱B勃盱{\)
              C．\(2跱B勃盱{\)     
              D．\(10\)
              难度：较难
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            • 7．

              设，向量，，，且，，则 \(=\)______．

              难度：较难
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            • 8． 若向量 \( \overset{→}{a} \)\(=(1,2)\)， \( \overset{→}{b} \)\(=(-3,4)\)，则\(( \)\( \overset{→}{a} \) \(·\) \( \overset{→}{b} \) \()(\) \( \overset{→}{a} \) \(+ \overset{→}{b} \) \()\)等于(    )
              A．\(20\)
              B．\((-10,30)\)       
              C．\(54\)
              D．\((-8,24)\)
              难度：较难
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            • 9．

              已知平面向量\( \overset{⇀}{a} =(1,-2)\)，\( \overset{⇀}{b} =(2,m)\)，且\( \overset{⇀}{a} /\!/ \overset{⇀}{b} \)，则\(3 \overset{⇀}{a} +2 \overset{⇀}{b} =\)(    )

              难度：较难
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            • 10． 若向量\( \overrightarrow{a}=( \sqrt {2}\cos α, \sqrt {2}\sin α)\)，\( \overrightarrow{b}=(2\cos β,2\sin β)\)，且\( \dfrac {π}{6}\leqslant α < \dfrac {π}{2} < β\leqslant \dfrac {5π}{6}\)，若\( \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)，则\(β-α\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{4}\)或\( \dfrac {3π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{4}\)
              C．\( \dfrac {3π}{4}\)
              D．\( \dfrac {π}{4}\)或\( \dfrac {7π}{4}\)
              难度：较难
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