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          共50条信息

            • 1． （2015秋•滦县校级期中）如图在矩形ABCD中，AB=
              		3
              ，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若
              AB
              •
              AF
              =
              		3
              ，则
              AE
              •
              BF
              的值是（　　）
              A．-5-
              		3
              B．5+
              		3
              C．4+
              		3
              D．5-
              		3
              难度：较难
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            • 2． 下列命题中
              ①若|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              |•|
              b
              |，则
              a
              ∥
              b
              ；
              ②
              a
              =（-1，1）在
              b
              =（3，4）方向上的投影为
              1
              5
              ；
              ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
              BC
              •
              CA
              =20；
              ④若非零向量
              a
              、
              b
              满足|
              a
              +
              b
              |=
              b
              ，则|2
              b
              |＞|
              a
              +2
              b
              |．
              其中真命题是    ．
              难度：较难
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            • 3． （
              a
              •
              b
              ）
              c
              =
              a
              （
              b
              •
              c
              ）    ．（判断对错）
              难度：较难
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            • 4．
              a
              •
              c
              =
              b
              •
              c
              ⇒
              a
              =
              b
              ．    （判断对错）
              难度：较难
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            • 5． （1）已知|
              a
              |=4，|
              b
              |=3，（2
              a
              -3
              b
              ）•（2
              a
              +
              b
              ）=61，求
              a
              与
              b
              的夹角θ；
              （2）设
              OA
              =（2，5），
              OB
              =（3，1），
              OC
              =（6，3），在
              OC
              上是否存在点M，使
              MA
              ⊥
              MB
              ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 给出下列命题：其中正确命题的个数有（　　）
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =
              0
              或
              b
              =
              0
                
              ②若
              e
              为单位向量，且
              a
              ∥
              e
              ，则
              a
              =|
              a
              |
              e
              ，
              ③
              a
              •
              a
              •
              a
              =|
              a
              |3；                
              ④若|
              a
              |=λ|
              b
              |，则
              a
              =λ
              b
              ．
              B．1
              C．2
              D．3
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