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          共50条信息

            • 1． 如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-
              3
              5
              ，
              4
              5
              ），∠AOB=α，
              π
              2
              ＜α＜π，|
              OP
              |=1，∠AOP=θ，0＜θ＜
              π
              2
              ．
              （1）若cos（α-θ）=-
              16
              65
              ，求点P的坐标；
              （2）若四边形OAQP为平行四边形且面积为S，求S+
              OA
              •
              OQ
              的最大值．
              难度：较难
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            • 2． 已知：
              a
              =（4sinx，cosx-sinx），
              b
              =（sin2（
              π
              4
              +
              x
              2
              ），cosx+sinx），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （1）设ω＞0且为常数，若y=f（ωx）在区间[-
              π
              2
              ，
              2π
              3
              ]上是增函数，求ω的取值范围．
              （2）若f（x）=cosx+1，求tan（2x+
              π
              6
              ）的值．
              难度：较难
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            • 3． 椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F1的直线l与椭圆相交于A，B两点．
              （1）若∠AF1F2=60°，且点A在以F1F2为直径的圆上，求椭圆的离心率；
              （2）若a=
              		2
              ，b=1，求
              F2A
              •
              F2B
              的最大值和最小值．
              难度：较难
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