知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ =（1，1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ =（4，1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ =（4，5），则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ 夹角的余弦值为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．
已知$ \overrightarrow{OA}=(1,1)$，$ \overrightarrow{OB}=(4,1)$，$ \overrightarrow{OC}=(4,5)$，则$ \overrightarrow{AB}$与$ \overrightarrow{AC}$夹角的余弦值为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．
若$| \overrightarrow{a}|=1$，$| \overrightarrow{b}|=2$，$( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})⋅ \overrightarrow{b}=3$，则$ \overrightarrow{b}$与$ \overrightarrow{a}$的夹角为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．
已知$ \overrightarrow{a}=(3,2), \overrightarrow{b}=(2,-1)$，若向量$λ \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}{与} \overrightarrow{a}+λ \overrightarrow{b}$夹角为锐角，则实数$λ$取值范围是 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．
已知向量$ \overrightarrow{a}$与$ \overrightarrow{b}$的夹角为$ \dfrac {2π}{3}$，$| \overrightarrow{a}|= \sqrt {2}$，则$ \overrightarrow{a}$在$ \overrightarrow{b}$方向上的投影为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．若|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为120°，则|
a
-
b
|= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．已知△ABC满足|
AB
|=3，|
AC
|=4，O是△ABC所在平面内一点，满足|
AO
|=|
BO
|=|
CO
|，且
AO
=λ
AB
+
1-λ
2
AC
（λ∈R），则cos∠BAC= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．设
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，且
a
-
c
与
b
-
c
的夹角为60°，则|
c
|的最大值是．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．在空间坐标系中，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的几个顶点的坐标分别是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C₁（0，0，2），向量
BA1
与向量
B1D1
夹角的余弦为．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．已知向量
a
、
b
的夹角为60°，且|
a
|=4，（
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=16，则
b
在
a
方向上的投影等于．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷