优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              已知向量\(\overrightarrow{OA}=\left( \lambda \cos \alpha ,\lambda \sin \alpha \right)(λ\neq 0)\)，\(\overrightarrow{OB}=\left( -\sin \beta ,\cos \beta \right)\)，\(\overrightarrow{OC}=\left( 1,0 \right)\)，其中\(O\)为坐标原点．

              \((1)\)若\(λ=2\)，\(\alpha =\dfrac{\pi }{3}\)，\(β∈(0,π)\)且\(\overrightarrow{OA}\bot \overrightarrow{BC}\)，求\(β\)的值；

              \((2)\)若\(|\overrightarrow{AB}|\geqslant 2|\overrightarrow{OB}|\)对任意实数\(α\)、\(β\)都成立，求实数\(λ\)的取值范围．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图，在正方形\(ABCD\)中，\(AB=2\)，点\(E\)，\(F\)分别在边\(AB\)，\(DC\)上，\(M\)为\(AD\)的中点，且\(\overrightarrow{ME}· \overrightarrow{MF}=0 \)，则\(∆MEF \)的面积的取值范围为      \((\)  \()\)

              A．\(\left[1, \dfrac{5}{4}\right] \)
              B．\(\left[1,2\right] \)
              C．\(\left[ \dfrac{1}{2}, \dfrac{5}{4}\right] \)
              D．\(\left[ \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2}\right] \)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              已知抛物线\(y=ax^{2}(a > 0)\)上两个动点\(A\)、\(B(\)不在原点\()\)，满足\( \overset{⇀}{OA}⊥ \overset{⇀}{OB} \)，若存在定点\(M\)，使得\( \overset{⇀}{OM}=λ \overset{⇀}{OA}+μ \overset{⇀}{OB} \)，且\(λ+μ=1\)，则\(M\)坐标为           \((\)     \()\)

              A．\((\{0,-a\})\)    
              B．\((\{0,a\})\)  
              C．\(( \dfrac{1}{a} ,0\})\)     
              D．\((0, \dfrac{1}{a} )\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知平面向量\( \overrightarrow{a}=(\;3,\;1\;),\; \overrightarrow{b}=(\;t,\;-3\;)\)，且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(t=(\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(1\)
              C．\(3\)
              D．\(-3\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知\( \overset{→}{a} =(2+ \)\(\sin x\)，\(1)\)，\( \overset{→}{b} =(2,-2)\)，\( \overset{→}{c} =( \)\(\sin x\)\(-3\)，\(1)\)，\( \overset{→}{d} =(1, \)\(k\)\()\) \(( \)\(x\)\(∈R\)， \(k\)\(∈R)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(x∈\left[- \dfrac{π}{2}, \dfrac{π}{2}\right] \)，且\( \overset{→}{a} /\!/( \overset{→}{b} + \overset{→}{c} )\)，求 \(x\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)是否存在实数 \(k\)和 \(x\)，使\(( \overset{→}{a} + \overset{→}{d} )⊥( \overset{→}{b} + \overset{→}{c} )\)？若存在，求出 \(k\)的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              已知单位向量\( \overset{⇀}{a} \)，\( \overset{⇀}{b} \) 满足\(\left| \overset{⇀}{a}+ \overset{⇀}{b}\right|=\left| \overset{⇀}{a}- \overset{⇀}{b}\right| \)，则\( \overset{⇀}{a} \)与\( \overset{⇀}{b}- \overset{⇀}{a} \)夹角为___________．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              在平面直角坐标系中，\(i\)，\(j\)分别是与\(x\)轴、\(y\)轴正方向同向的单位向量，\(O\)为坐标原点\(.\)设向量\(=2\)\(i\)\(+\)\(j\)，\(=3\)\(i\)\(+\)\(kj\)，若\(⊥\)，则实数\(k\)的值为

              A．\(6\) 
              B．\(-6\)  
              C．\(1\)  
              D．\(-1\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              已知非零向量\(m\)，\(n\)满足\(3|m|=2|n|\)，\( < m\)，\(n > =60^{\circ}\)，若\(n⊥(tm+n)\)则实数\(t\)的值为

              A．\(3\)
              B．\(-3\)
              C．\(2\)
              D．\(-2\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              已知\(P\)是双曲线\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}- \dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)上的点，\(F_{1}\)，\(F_{2}\)是其焦点，双曲线的离心率是\( \dfrac{5}{4}\)，且\(\overrightarrow{P{{F}_{{1}}}}·\overrightarrow{P{{F}_{{2}}}}=0\)，若\(\triangle PF_{1}F_{2}\)的面积为\(9\)，则\(a+b\)的值为\((\)　　\()\)

              A．\(5\)                                                    
              B．\(6\)

              C．\(8\)                                                      
              D．\(7\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              已知\(\left| \overset{⇀}{a}\right|=4,\left| \overset{⇀}{b}\right|=8 \)，\( \overset{⇀}{a} \)与\( \overset{⇀}{b} \)的夹角为\(\dfrac{2\pi }{3}\) ．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(\left| \overset{⇀}{a}+ \overset{⇀}{b}\right| \)；       

              \((\)Ⅱ\()\)求\(k\)为何值时，\(\left( \overset{⇀}{a}+2 \overset{⇀}{b}\right)⊥\left(k \overset{⇀}{a}- \overset{⇀}{b}\right) \)

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷