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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(m,1)\)，若向量\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}\)垂直，则\(m=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 2． 已知向量\(m=(λ+1,1)\)，\(n=(λ+2,2)\)，若\((m+n)⊥(m-n)\)，则向量\(m\)，\(n\)的夹角的余弦值为________．
              难度：较难
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            • 3．

              已知向量\(\overrightarrow{a}=(x,1),\overrightarrow{b}=(0,1)(x > 0)\)，若向量\(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)与\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)垂直，则\(x=\)_________．

              难度：较难
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            • 4．

              \((1)\)在单调递增的等差数列\(\{a_{n}\}\)中，已知\(a_{3}=1\)，\({{a}_{2}}{{a}_{4}}=\dfrac{3}{4}\)，则\(a_{1}=\)________．

              \((2)\)已知两个单位向量\(a\)，\(b\)的夹角为\(60^{\circ}\)，\(c=ta+(1-t)b\)，若\(b⊥c\)，则\(t=\)________．

              \((3)\)在\(\triangle ABC\)中，\(AB=2\)，\(AC=3\)，\(BC\)边上的中线\(AD=2\)，则\(\triangle ABC\)的面积为________．

              \((4)\)已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x < 0\)时，\(f(x)\)单调递增，且\(f(-1)=0\)，设\(φ(x)=\sin ^{2}x+m\cos x-2m\)，集合\(M=\{m\}\)对任意的\(x∈[0,\dfrac{\pi }{2}]\)，\(φ(x) < 0\}\)，\(N=\{m\}\)对任意的\(x∈[0,\dfrac{\pi }{2}]\)，\(f(φ(x)) < 0\}\)，则\(M∩N=\)________．

              难度：较难
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            • 5．

              \(( 1 )\)已知向量\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)，满足\(\overrightarrow{a}=\left( 1,3 \right)\)，\(\left( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)\bot \left( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right)\)，则\(\left| \overrightarrow{b} \right|=\)______．

              \(( 2 )\)已知实数\(x,y\)满足\(\begin{cases} & x\leqslant 3 \\ & x+y-3\geqslant 0 \\ & x-y+1\geqslant 0 \\ \end{cases}\)，则\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的最小值是     ．

              \(( 3 )\)已知圆\(O:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1.\)圆\({O}{{'}}\)与圆\(O\)关于直线\(x+y-2=0\)对称，则圆\({O}{{'}}\)的方程是__________．

              \(( 4 )\)已知数列\(\left\{ a{}_{n} \right\},\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)满足\(b{}_{n}=\log {}_{2}a{}_{n},n\in {{N}^{*}}\)，其中\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)是等差数列，且\({{a}_{9}}{{a}_{2009}}=\dfrac{1}{4}.\)则\({{b}_{1}}+{{b}_{2}}+{{b}_{3}}+\cdot \cdot \cdot +{{b}_{2017}}=\)__________．

              难度：较难
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            • 6．

              若\(\left|a+b\right|=\left|a-b\right| \)，则向量\(a\)，\(b\)的夹角是             ．

              难度：较难
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            • 7．

              已知单位向量\( \overset{⇀}{a} \)，\( \overset{⇀}{b} \) 满足\(\left| \overset{⇀}{a}+ \overset{⇀}{b}\right|=\left| \overset{⇀}{a}- \overset{⇀}{b}\right| \)，则\( \overset{⇀}{a} \)与\( \overset{⇀}{b}- \overset{⇀}{a} \)夹角为___________．

              难度：较难
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            • 8．

              已知向量\( \overset{→}{a}=(2,1), \overset{→}{b}=(-3,2) \)，若\(( \overset{→}{a}+ \overset{→}{b})⊥(2 \overset{→}{a}-λ \overset{→}{b}) \)，则\(λ =\) ______．

              难度：较难
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            • 9．

              设\(F\)为抛物线\({x}^{2}=-4y \)的焦点，该抛物线在点\(P (-4,-4)\)处的切线与\(x\)轴的交点为\(Q\)，则三角形\(PFQ\)的外接圆方程为 _______  ．

              难度：较难
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            • 10． 已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
              m
              =（
              		3
              ，-1），
              n
              =（cosA，sinA）．若
              m
              ⊥
              n
              ，且acosB+bcosA=csinC，则角B=    ．
              难度：较难
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