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          50条信息

            • 1.

              已知复数\(z= \dfrac{1-3i}{1+2i} \),则\(|z|=(\)  \()\)

              A.\(2\)                                
              B.\(\sqrt{2} \)
              C.\(\sqrt{10} \)
              D.\(5\)
            • 2.

              已知\(i\)为虚数单位,复数\(z=\dfrac{\sqrt{3}+i}{{{(1+i)}^{2}}}\),则\(\left| z \right|\)的值为________.

            • 3.

              已知\(Z\)是复数,且\(\left| Z \right|=1\),则\(\left| Z-3+4i \right|\)的最大值为__________.

            • 4.

              如果复数\(z=3+ai\)满足条件\(|z-2| < 2\),那么实数\(a\)的取值范围是(    )

              A.\((-2 \sqrt{2},2 \sqrt{2})\)
              B.\((- \sqrt{3}, \sqrt{3})\)
              C.\((-1,1)\)      
              D.\((-2,2)\)
            • 5. 已知复数z满足z=(-1+3i)(1-i)-4.
              (1)求复数z的共轭复数;
              (2)若ω=z+ai,且复数ω对应向量的模不大于复数z所对应向量的模,求实数a的取值范围.
            • 6.
              若\(i\)为虚数单位,设复数\(z\)满足\(|z|=1\),则\(|z-1+i|\)的最大值为\((\)  \()\)
              A.\( \sqrt {2}-1\)
              B.\(2- \sqrt {2}\)
              C.\( \sqrt {2}+1\)
              D.\(2+ \sqrt {2}\)
            • 7.

              由直线\(x=1\),\(x=2\),曲线\(y= \dfrac{1}{x} \)及\(x\)轴所围成的封闭图形的面积是       



              若复数\(z\)满足\((3+4\)\(i\)\()\)\(z\)\(=|3-4\)\(i\)\(|\),其中\(i\)为虚数单位,则\(z\)虚部为              





               若函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(x\)\({\,\!}^{3}-3\)\(x\)在\((\)\(a\),\(6-\)\(a\)\({\,\!}^{2})\)上有最大值,则实数\(a\)的取值范围是         





              已知函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\ln \) \(x\)\(- \dfrac{1}{4} \) \(x\)\(+ \dfrac{3}{4x} -1\),\(g\)\((\)\(x\)\()=-\)\(x\)\({\,\!}^{2}+2\)\(bx\)\(-4\),若对任意的\(x\)\({\,\!}_{1}∈(0,2)\),任意的\(x\)\({\,\!}_{2}∈[1,2]\),不等式\(f\)\((\)\(x\)\({\,\!}_{1})\geqslant \)\(g\)\((\)\(x\)\({\,\!}_{2})\)恒成立,则实数\(b\)的取值范围是              

            • 8.
              复平面内点\(A\),\(B\),\(C\)对应的复数分别为\(i\),\(1\),\(4+2i\),由\(A→B→C→D\)按逆时针顺序作平行四边形\(ABCD\),则\(|BD|\)等于\((\)  \()\)
              A.\(5\)
              B.\( \sqrt {13}\)
              C.\( \sqrt {15}\)
              D.\( \sqrt {17}\)
            • 9. 已知复数z=(i是虚数单位),则|z|= ______
            • 10. 下列四个命题中正确的有    (填上所有正确命题的序号)
              ①若实数a,b,c满足a+b+c=3,则a,b,c中至少有一个不小于1
              ②若z为复数,且|z|=1,则|z-i|的最大值等于2
              ③任意x∈(0,+∞),都有x>sinx
              ④定积分
              π
              0
              π-x2
              dx=
              π2
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