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          共50条信息

            • 1． 复数的虚部为（　　）
              A．i
              B．1
              C．-i
              D．-1
              难度：较难
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            • 2． 设i为虚数单位，a，b∈R，下列命题中：
              ①（a+1）i是纯虚数；
              ②若a＞b，则a+i＞b+i；
              ③若（a2-1）+（a2+3a+2）i是纯虚数，则实数a=±1；
              ④2i2＞3i2．其中，真命题的个数有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 3．
              \(7\)、二次函数 在区间 ， 上的最大值为 ，最小值为 ，则以 为实部， 为虚部的复数的共轭复数在复平面上对应的点位于(    )
              A．   第一象限     
              B．   第二象限      
              C．   第三象限      
              D．  第四象限
              难度：较难
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            • 4． 设S为复数集C的非空子集．如果
              （1）S含有一个不等于0的数；
              （2）∀a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S；
              （3）∀a，b∈S，且b≠0，
              a
              b
              ∈S，那么就称S是一个数域．
              现有如下命题：
              ①如果S是一个数域，则0，1∈S；
              ②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；
              ③复数集是数域；
              ④S={a+b
              		2
              |a，b∈Q，}是数域；
              ⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．
              其中是真命题的有    （写出所有真命题的序号）．
              难度：较难
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            • 5． 已知复数z=（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）
              A．i
              B．1+i
              C．-i
              D．1-i
              难度：较难
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            • 6． 已知复数a+bi=（其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值为（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．2
              难度：较难
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            • 7． 以下四个命题中，真命题的个数为（　　）
              ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
              ②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；
              ③设z1，z2∈C，若
              z
              2
              1
              +
              z
              2
              2
              =0              ，则z1=0且z2=0；
              ④设无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{Sn}是等差数列，则{an}一定是常数列．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 8． 在下列命题中，
              ①两个复数不能比较大小；
              ②z∈R的一个充要条件是z与它的共轭复数相等；
              ③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
              ④若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
              其中真命题的序号为    ．
              难度：较难
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            • 9． 为求方程x5-1=0的虚根，可以把原方程变形为（x-1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=0，由此可得原方程的一个虚根为    ．
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