优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，2Sn=（n+1）an（n∈N*）．
              （1）求a2，a3，a4的值；
              （2）猜想an的表达式，并加以证明．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知两个正数a，b，可按规律c=ab+a+b推广为一个新数c，在a，b，c三个数种取连个较大的数，按上述规则扩充到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
              （1）正数1，2经过两次扩充后所得的数为    
              （2）若p＞q＞0，经过五次操作后扩充得到的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m+n=    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． （2016春•邯郸校级月考）如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分；画3条相交的弦，把圆最多分成7部分；…画n条相交的弦，把圆最多分成    部分．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知：
              sin230°+sin290°+sin2150°=
              3
              2

              sin25°+sin265°+sin2125°=
              3
              2

              sin218°+sin278°+sin2138°=
              3
              2

              …
              通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题：    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整数：1234…201320142015．这个正整数是几位数（　　）
              A．3506位数
              B．4518位数
              C．6953位数
              D．7045位数
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 在对于实数x，[x]表示不超过的最大整数，观察下列等式：
              [
              		1
              ]+[
              		2
              ]+[
              		3
              ]=3
              [
              		4
              ]+[
              		5
              ]+[
              		6
              ]+[
              		7
              ]+[
              		8
              ]=10
              [
              		9
              ]+[
              		10
              ]+[
              		11
              ]+[
              		12
              ]              +[
              		13
              ]+[
              		14
              ]+[
              		15
              ]=21
              按照此规律第n个等式为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 绝对值|x-1|的几何意义是数轴上的点x与点1之间的距离，那么对于实数a，b，|x-a|+|x-b|的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和．
              （1）直接写出|x-1|+|x-2|与|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；
              （2）设a1≤a2≤…≤an是给定的n个实数，记S=|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|．试猜想：若n为奇数，则当x∈    时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈    时，S取到最小值；（直接写出结果即可）
              （3）求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|10x-1|的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 对于n∈N*，将n表示为n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，i=0时，ai=1，当1≤i≤k时，ai为0或1，记I（n）为上述表示中ai为0的个数；例如4=1×22+0×21+0×20，11=1×23+0×22+1×21+1×20，故I（4）=2，I（11）=1；则2I（1）+2I（2）+…+2I（254）+2I（255）=    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 设f（1）=2，f（n）＞0（n∈N+），且f（n1+n2）=f（n1）f（n2）
              （1）求f（2），f（3），f（4）；   
              （2）猜想f（n）的解析式；   
              （3）证明你的猜想．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元，某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如表所示：
              型号小包装大包装
              重量100克300克
              包装费0.5元0.7元
              销售价格3.00元8.4元
              则下列说法正确的是（　　）
              ①买小包装实惠；②买大包装实惠；③卖3小包比卖1大包盈利多；④卖1大包比卖3小包盈利多．
              A．①②
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷