知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知整数对的序列如下：\((1,1)\)，\((1,2)\)，\((2,1)\)，\((1,3)\)，\((2,2)\)，\((3,1)\)，\((1,4)\)，\((2,3)(3,2)\)，\((4,1)\)，\((1,5)\)，\((2,4)…\)则第\(57\)个数对是 ______ ．

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2．

某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝\(.\)甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷\(.\)根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是\((\)　　\()\)

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

难度：较难

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3．
在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物．
甲说：“礼物不在我这”；
乙说：“礼物在我这”；
丙说：“礼物不在乙处”．
如果三人中只有一人说的是真的，请问 ______ \((\)填“甲”、“乙”或“丙”\()\)获得了礼物．

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4．

二维空间中，圆的一维测度\((\)周长\()l=2πr\)，二维测度\((\)面积\()S=πr^{2}\)，三维空间中，球的二维测度\((\)表面积\()S=4πr^{2}\)，三维测度\((\)体积\()V= \dfrac {4}{3}πr^{3}\)，应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度\(V=8πr^{3}\)，则其四维测度\(W=(\)　　\()\)

A．\(2πr^{4}\)

B．\(3πr^{4}\)

C．\(4πr^{4}\)

D．\(6πr^{4}\)

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5．

某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有\(17\)名\(.\)无论是否把我算在内，下面说法都是对的\(.\)在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士\(.\)”请你推断说话的人的性别与职业是\((\)　　\()\)

A．男医生

B．男护士

C．女医生

D．女护士

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6．（2016•南开区模拟）将正整数排成如图所示：其中第i行，第j列的那个数记为a_i^j，则数表中的2015应记为．

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7．下列说法正确的是（　　）

A．由合情推理得出的结论一定是正确的

B．合情推理必须有前提有结论

C．合情推理不能猜想

D．合情推理得出的结论无法判定正误

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8．已知下面五个命题：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．表述正确的是．

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9．随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．请你写出这个通项公式，
从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：．

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10．（2007•咸安区校级模拟）对大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图方式的“分裂”：仿此，6²的“分裂”中最大的数是．若m³的“分裂”中有一个数是35，则m的值为．

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