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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=cosx+sinx，问是否存在α∈（0，
              π
              2
              ），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立？证明你的结论．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=2x2-3x+1，g（x）=Asin（x-
              π
              6
              ）（A≠0）．
              （1）当0≤x≤
              π
              2
              时，求y=f（sinx）的最大值；
              （2）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？
              难度：较难
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            • 3． 已知关于x的方程
              		3
              sinx+2cos2
              x
              2
              =a在区间（0，2π）内有两个不同的实数根，则常数a的取值范围是（　　）
              A．[-1，3]
              B．（-1，2）∪（2，3）
              C．（-1，3）
              D．[-1，2）∪（2，3]
              难度：较难
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            • 4． 函数f（x）=2cos2x+3sinx+2，x∈[
              π
              6
              ，
              2π
              3
              ]的值域    ．
              难度：较难
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            • 5． 将函数y=2sin2（x-
              π
              3
              ）图象所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移
              π
              3
              ，得到函数f（x）的图象，那么关于f（x）的论断正确的是（　　）
              A．周期为
              π
              2
              ，一个对称中心为（
              π
              2
              ，0）
              B．周期为
              π
              2
              ，一个对称中心为（
              π
              2
              ，1）
              C．最大值为2，一个对称轴为x=
              π
              2
              D．最大值为1，一个对称轴为x=
              π
              2
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f(x)=sinx•cosx-
              		3
              cos2x+
              		3
              2

              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）写出f（x）的单调递减区间；
              （3）求出当x∈(0，
              π
              2
              )              时，函数f（x）的值域．
              难度：较难
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            • 7． 函数y=3sinx+4cosx在x∈（0，
              π
              2
              ）的值域为    ．
              难度：较难
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