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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(y=A\sin (ωx+φ)(ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2},x∈R)\)的图象如图所示，则该函数的单调减区间是\((\)　　\()\)
              A．\([2+16k,10+16k](k∈Z)\)
              B．\([6+16k,14+16k](k∈Z)\)
              C．\([-2+16k,6+16k](k∈Z)\)
              D．\([-6+16k,2+16k](k∈Z)\)
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            • 2．
              若对于任意\(x∈R\)都有\(f(x)+2f(-x)=3\cos x-\sin x\)，则函数\(f(2x)\)图象的对称中心为\((\)　　\()\)
              A．\((kπ- \dfrac {π}{4},0)(k∈Z)\)
              B．\((kπ- \dfrac {π}{8},0)(k∈Z)\)
              C．\(( \dfrac {kπ}{2}- \dfrac {π}{4},0)(k∈Z)\)
              D．\(( \dfrac {kπ}{2}- \dfrac {π}{8},0)(k∈Z)\)
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin ωx+\cos ωx(ω > 0)\)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是\( \dfrac {π}{2}\)，则该函数的一个单调增区间为\((\)　　\()\)
              A．\([- \dfrac {π}{3}, \dfrac {π}{6}]\)
              B．\([- \dfrac {5π}{12}, \dfrac {π}{12}]\)
              C．\([ \dfrac {π}{6}, \dfrac {2π}{3}]\)
              D．\([- \dfrac {π}{3}, \dfrac {2π}{3}]\)
              难度：较难
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+ϕ)(A > 0,ω > 0)\)的图象与直线\(y=a(0 < a < A)\)的三个相邻交点的横坐标分别是\(2\)，\(4\)，\(8\)，则\(f(x)\)的单调递减区间是\((\)　　\()\)
              A．\([6kπ,6kπ+3](k∈Z)\)
              B．\([6kπ-3,6kπ](k∈Z)\)
              C．\([6k,6k+3](k∈Z)\)
              D．\([6k-3,6k](k∈Z)\)
              难度：较难
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            • 5．
              已知函数\(y=A\sin (ωx+φ)\)，其中\(A > 0\)，\(ω > 0\)，\(|φ|\leqslant π\)，在一个周期内，当\(x= \dfrac {π}{12}\)时，函数取得最小值\(-2\)；当\(x= \dfrac {7π}{12}\)时，函数取得最大值\(2\)，由上面的条件可知，该函数的解析式为 ______ ．
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            • 6．
              函数\(f(x)=A\sin (ωx+ \dfrac {π}{6})(A > 0,ω > 0)\)的最大值为\(2\)，它的最小正周期为\(2π\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(g(x)=\cos x⋅f(x)\)，求\(g(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值和最小值．
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=\cos (ωx+φ)(ω > 0,|φ|\leqslant \dfrac {π}{2})\)，当\(x=- \dfrac {π}{4}\)时函数\(f(x)\)能取得最小值，当\(x= \dfrac {π}{4}\)时函数\(y=f(x)\)能取得最大值，且\(f(x)\)在区间\(( \dfrac {π}{18}, \dfrac {5π}{36})\)上单调\(.\)则当\(ω\)取最大值时\(φ\)的值为 ______ ．
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            • 8．
              若函数\(f(x)\)同时满足以下三个性质：
              \(①f(x)\)的最小正周期为\(π\)；      
              \(②f(x)\)在\(( \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2})\)上是减函数；
              \(③\)对任意的\(x∈R\)，都有\(f(x- \dfrac {π}{4})+f(-x)=0\)，则\(f(x)\)的解析式可能是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=|\sin (2x- \dfrac {π}{4})|\)
              B．\(f(x)=\sin 2x+\cos 2x\)
              C．\(f(x)=\cos (2x+ \dfrac {3π}{4})\)
              D．\(f(x)=-\tan (x+ \dfrac {π}{8})\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=A\sin (2x+φ)- \dfrac {1}{2}(A > 0,0 < φ < \dfrac {π}{2})\)的图象在\(y\)轴上的截距为\(1\)，且关于直线\(x= \dfrac {π}{12}\)对称，若对于任意的\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)，都有\(m^{2}-3m\leqslant f(x)\)，则实数\(m\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\([1, \dfrac {3}{2}]\)
              B．\([1,2]\)
              C．\([ \dfrac {3}{2},2]\)
              D．\([ \dfrac {3- \sqrt {3}}{2}, \dfrac {3+ \sqrt {3}}{2}]\)
              难度：较难
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=\sin \dfrac {π}{2}x-1(x < 0)\)，\(g(x)=\log _{a}x(a > 0\)，且\(a\neq 1).\)若它们的图象上存在关于\(y\)轴对称的点至少有\(3\)对，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac { \sqrt {5}}{5})\)
              B．\(( \dfrac { \sqrt {5}}{5},1)\)
              C．\((-∞,-1)\)
              D．\((0, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)
              难度：较难
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