知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若将函数\(f(x)=\sin 2x+\cos 2x\)的图象向右平移\(φ\)个单位，所得图象关于\(y\)轴对称，则\(φ\)的最小正值是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {π}{8}\)

B．\( \dfrac {π}{4}\)

C．\( \dfrac {3π}{8}\)

D．\( \dfrac {3π}{4}\)

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2．

函数\(f(x)\)的图象如图所示，为了得到\(y=2\sin x\)函数的图象，可以把函数\(f(x)\)的图象\((\)　　\()\)

A．每个点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}(\)纵坐标不变\()\)，再向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位

B．每个点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位

C．先向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)

D．先向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}(\)纵坐标不变\()\)

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3．

函数\(f(x)=2\sin (ωx+φ)(ω > 0,- \dfrac {π}{2} < φ < \dfrac {π}{2})\)的部分图象如图所示，则\(ω\)，\(φ\)的值分别是\((\)　　\()\)

A．\(2,- \dfrac {π}{3}\)

B．\(2,- \dfrac {π}{6}\)

C．\(4,- \dfrac {π}{6}\)

D．\(4, \dfrac {π}{3}\)

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4．

要得到\(y=3\cos (2x- \dfrac {π}{3})\)的图象，只需将\(y=3\cos 2x\)的图象\((\)　　\()\)

A．右移\( \dfrac {π}{3}\)

B．左移\( \dfrac {π}{3}\)

C．右移\( \dfrac {π}{6}\)

D．左移\( \dfrac {π}{6}\)

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5．

将偶函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin (2x+θ)+\cos (2x+θ)(0 < θ < π)\)的图象向右平移\(θ\)个单位得到函数\(g(x)\)的图象，则\(g(x)\)在\([- \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{6}]\)上的最小值是\((\)　　\()\)

A．\(-2\)

B．\(-1\)

C．\(- \sqrt {3}\)

D．\(- \dfrac {1}{2}\)

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6．
已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的图象如图所示，则函数的解析式为\(f(x)=\) ______ ．

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7．
已知函数\(f(x)=\sin (2x+ \dfrac {π}{6})\)．
\((\)Ⅰ\()\)请用“五点法”画出函数\(f(x)\)在一个周期上的图象；
\((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在区间\([\; \dfrac {π}{12},\;\; \dfrac {π}{2}\;]\)上的最大值和最小值；
\((\)Ⅲ\()\)写出\(f(x)\)的单调递增区间．

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