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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=sin（2x-
              π
              3
              ）．
              （1）求f（x）的单调增区间；
              （2）求f（x）取最大值时x值的集合；
              （3）函数y=f（x）-m在[0，
              π
              2
              ]上有零点，求m的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f(x)=4cosxsin(x+
              π
              6
              )-1              ．
              （Ⅰ）求f（x）的最大值及此时的x的集合；
              （Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
              （Ⅲ）若f(α)=
              1
              2
              ，求sin(
              π
              6
              -4α)              ．
              难度：较难
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            • 3． 设函数f（x）=|cos2x|-2sin2x+m，x∈[0，π]，其中m为常数；
              ①当f(
              5π
              12
              )=0              时，则实数m的值是    
              ②当f（x）恰有两个不同的零点时，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 给出下列五个命题：
              ①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
              π
              2
              ，0）（k∈Z）对称；
              ②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
              ③设θ为第二象限的角，则tan
              θ
              2
              ＞cos
              θ
              2
              ，且sin
              θ
              2
              ＞cos
              θ
              2
              ；
              ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
              其中正确的命题是    ．
              难度：较难
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            • 5． 有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为    ．
              难度：较难
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            • 6． 点P在椭圆
              y2
              16
              +
              x2
              9
              =1上，求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离．
              难度：较难
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