4．
\(13.(1)\)若扇形的弧长为\(6cm\)，圆心角为\(2\)弧度，则扇形的面积为______\(cm^{2}\)．
\((2)\)已知向量\(\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{b}\)的夹角为\(60^{{∘}}{,}{|}\overrightarrow{a}{|=}2{,}{|}\overrightarrow{b}{|=}1\)，则\({|}\overrightarrow{a}{+}2\overrightarrow{b}{|=}\)______ ．
\((3)\)函数\(y=\sqrt{{2}+{lo}{{{g}}_{\frac{{1}}{{2}}}}{x}}+\sqrt{{\tan x}}\)的定义域是_____________
\((4)\)如图，在半径为\(r\)的定圆\(C\)中，\(A\)为圆上的一个定点，\(B\)为圆上的一个动点。若点\(A\)、\(B\)、\(C\)不共线，且\(\left| \overset{--\to }{{AB}}\,-t\overset{--\to }{{AC}}\, \right|\geqslant \left| \overset{--\to }{{BC}}\, \right|\)对任意的\(t∈(0,+∞ )\)恒成立，\(\overset{--\to }{{AB}}\,\cdot \overset{--\to }{{AC}}\,=\)__________．
