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          共50条信息

            • 1．

              \((\)Ⅰ\()\;①\) 证明两角和的余弦公式\({C}_{α+β}:\cos (α+β)=\cos α\cos β-\sin α\sin β \)；

                   \(\;②\) 证明：\(\sin 3\alpha =3{{\sin }^{2}}\alpha -4{{\sin }^{3}}\alpha \)．

              \((\)Ⅱ\()\) 已知\(\triangle ABC\)的面积\(S= \dfrac{1}{2}, \overrightarrow{AB}· \overrightarrow{AC}=3 \)， 且\(\cos B= \dfrac{3}{5} \)， 求\(\cos C\)．

              难度：较难
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            • 2．

              角\(α\)的三角函数值与其终边上点\(P\)的位置无关\(.\)(    )

              A．正确
              B．错误
              难度：较难
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            • 3． 已知点\(A(x_{1}{,}f(x_{1})){,}B(x_{2}{,}f(x_{2}))\)是函数\(f(x){=}2\sin(\omega x{+}\varphi)(\omega{ > }0{,}{-}\dfrac{\pi}{2}{ < }\varphi{ < }0)\)图象上的任意两点，且角\(\varphi\)的终边经过点\(P(1{,}{-}\sqrt{3})\)，若\({|}f(x_{1}){-}f(x_{2}){|=}4\)时，\({|}x_{1}{-}x_{2}{|}\)的最小值为\( \dfrac{π}{3} \)
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)若方程\(3{[}f(x){{]}}^{2}{-}f(x){+}m{=}0\)在\(x{∈}(\dfrac{\pi}{9}{,}\dfrac{4\pi}{9})\)内有两个不同的解，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 4．

              如图，在平面直角坐标系\(xoy\)中，点\(A\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right)\)，\(B\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)\)在单位圆上，\(\angle xOA=\alpha \)，\(α∈\left( \dfrac{π}{6}, \dfrac{π}{2}\right) \)，\(\angle AOB=\dfrac{\pi }{3}\)．

              \((1)\)若\({\cos }\left( \alpha +\dfrac{\pi }{4} \right)=-\dfrac{3}{5}\)，求\({{x}_{1}}\)的值；

              \((2)\)过点\(A\)作\(x\)轴的垂线交单位圆于另一点\(C\)，过\(B\)作\(x\)轴的垂线，垂足为\(D\)，记\(\Delta AOC\)的面积为\({{S}_{1}}\)，\(\Delta BOD\)的面积为\({{S}_{2}}\)，设\(f\left( \alpha \right)={{S}_{1}}+{{S}_{2}}\)，求函数\(f\left( \alpha \right)\)的最大值．

              难度：较难
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            • 5．
              已知角\(α\)的终边经过点\((3a,-4a)(a < 0)\)，则\(\sin α+\cos α\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{5}\)
              B．\( \dfrac {7}{5}\)
              C．\(- \dfrac {1}{5}\)
              D．\(- \dfrac {7}{5}\)
              难度：较难
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            • 6．
              若\(\sin \) \(α\)\(·\tan \) \(α\)\( < 0\)，且\( \dfrac{\cos α}{\tan α} < 0\)，则 \(α\)是第________象限角．
              难度：较难
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            • 7． 已知角\(a\)的终边经过点\(P(-4m,3m)(m\neq 0)\)，则\(2\sin a+\cos a\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)或\(-1\)
              B．\( \dfrac {2}{5}\)或\(- \dfrac {2}{5}\)
              C．\(1\)或\(- \dfrac {2}{5}\)
              D．\(-1\)或\( \dfrac {2}{5}\)
              难度：较难
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            • 8． 已知角\(\theta\)的终边上一点\(P({-}\sqrt{3}{,}m)\)，且\(\sin\theta{=}\dfrac{\sqrt{2}}{4}m\)，求\(\cos\theta\)与\(\tan\theta\)的值．
              难度：较难
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            • 9． 已知角\(α\)的终边在函数\(y=2x(x > 0)\)的图象上，则\(1-2\sin α\cos α-3\cos ^{2}α\)的值\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {2}{5}\)
              B．\(± \dfrac {2}{5}\)
              C．\(-2\)
              D．\(±2\)
              难度：较难
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            • 10．

              已知角\(α\)的终边经过点\((3a-9,a+2)\)，且\(\cos α\leqslant 0\)，\(\sin α > 0\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\((-2,3]\)      
              B．\((-2,3)\)    
              C．\([-2,3)\)    
              D．\([-2,3]\)
              难度：较难
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