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          共50条信息

            • 1．
              已知\( \dfrac {\sin α+2\cos α}{5\cos \alpha -\sin \alpha }= \dfrac {5}{16}\)，则\(\tan α=\) ______ ．
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            • 2．
              若\(\sin θ= \dfrac {1}{4}\)，则\(\cos ( \dfrac {3π}{2}+θ)=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 3．
              函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin x+2\cos ^{2} \dfrac {x}{2}\)的值域为 ______ ．
              难度：较难
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            • 4．

              已知\(\cos\alpha{=}\dfrac{1}{3}\)，且\({-}\dfrac{\pi}{2}{ < }\alpha{ < }0\)，则\(\dfrac{\cos({-}\alpha{-}\pi)\sin(2\pi{+}\alpha)\tan(2\pi{-}\alpha)}{\sin(\dfrac{3\pi}{2}{-}\alpha)\cos(\dfrac{\pi}{2}{+}\alpha)}{=}\) ______ ．

              难度：较难
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            • 5． 设\(\triangle ABC\)的三个内角为\(A\)、\(B\)、\(C\)，向量\( \overrightarrow{m}=( \sqrt {3}\sin A,\sin B), \overrightarrow{n}=(\cos B, \sqrt {3}\cos A)\)，若\( \overrightarrow{m}\cdot \overrightarrow{n}=1+\cos (A+B)\)，则\(C=\) ______ ．
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            • 6．
              计算：\(\sin 187^{\circ}\cos 52^{\circ}+\cos 7^{\circ}\sin 52^{\circ}=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 7．

              \((1)\)计算：\({{\log }_{3}}\sqrt{27}+\lg 4+\lg 25+{{\left( -\dfrac{1}{8} \right)}^{0}}=\)_____________

              \((2)\)若\(a,b\)均为单位向量，且\(a\)与\(b\)的夹角为\({{120}^{\circ }}\)，则\(a-b\)与\(b\)的夹角等于______．

              \((3)\)若\(\alpha \in \left( 0,\pi \right)\)，且\(\dfrac{1}{2}\cos 2\alpha =\sin \left( \dfrac{\pi }{4}+\alpha \right)\)，则\(\sin 2\alpha \)的值为____________          

              \((4)\)锐角三角形\(\Delta ABC\)中，若\(A=2B\)，\(a,b\)分别是角\(A,B\)所对边，

              \(①\sin 3B=\sin C\)    \(②\tan \dfrac{3B}{2}\tan \dfrac{C}{2}=1\)    \(③\dfrac{\pi }{6} < B < \dfrac{\pi }{4}\)    \(④\dfrac{a}{b}\in [\sqrt{2},\sqrt{3}]\)

              则下列叙述正确的是_________ 

              难度：较难
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            • 8．

              已知\(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)，\(3\sin 2\alpha =2\cos \alpha \)，则\(\sin (\alpha -\dfrac{9\pi }{2})=\)_________．

              难度：较难
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            • 9． 设△ABC的三个内角为A、B、C，向量
              m
              =(
              		3
              sinA，sinB)，
              n
              =(cosB，
              		3
              cosA)              ，若
              m
              •
              n
              =1+cos(A+B)              ，则C=    ．
              难度：较难
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            • 10． 给出下列五个命题：
              ①函数y=2sin(2x-
              π
              3
              )              的一条对称轴是x=
              5π
              12
              ；
              ②函数y=tanx的图象关于点（
              π
              2
              ，0）对称；
              ③正弦函数在第一象限为增函数；
              ④若sin(2x1-
              π
              4
              )=sin(2x2-
              π
              4
              )              ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z．
              以上四个命题中正确的有    （填写正确命题前面的序号）
              难度：较难
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