\((1)\)从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图．

\((2)\)从考分不低于\(70\)分的选择理科和文科的学生中各取一名学生的数学成绩，求选取理科学生的数学成绩一定至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率．

某工厂有\(25\)周岁以上\((\)含\(25\)周岁\()\)工人\(300\)名，\(25\)周岁以下工人\(200\)名\(.\)为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关\(.\)现采用分层抽样的方法，从中抽取了\(100\)名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“\(25\)周岁以上\((\)含\(25\)周岁\()\)”和“\(25\)周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成\(5\)组：\([50,60),[60,70)\)，\([70,80),[80,90)\)，\([90,100)\)分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

\((1)\)从样本中日平均生产件数不足\(60\)件的工人中随机抽取\(2\)人，求至少抽到一名“\(25\)周岁以下组”工人的频率．

\((2)\)规定日平均生产件数不少于\(80\)件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成\(2\times 2\)的列联表，并判断是否有\(90\%\)的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”\(?\)

附：\(K^{2}= \dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)

为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取\(100\)名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛\(.\)图\(1\)和图\(2\)分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照\([40,50)\)，\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)分组，得到的频率分布直方图．

\((1)\)分别计算参加这次知识竞赛的两个学段的学生的平均成绩；

\((2)\)规定竞赛成绩达到\([75,80)\)为优秀，经统计初中年级有\(3\)名男同学，\(2\)名女同学达到优秀，现从上述\(5\)人中任选两人参加复试，求选中的\(2\)人恰好都为女生的概率；

\((3)\)完成下列\(2×2\)的列联表，并回答是否有\(99\%\)的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？

附：\(K^{2}=\dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)

临界值表：

袋子中放有大小和形状相同的小球\(4\)个，其中标号为\(0\)的小球\(1\)个，标号为\(1\)的小球\(1\)个，标号为\(2\)的小球\(2\)个\(.\)从袋子中不放回地随机抽取\(2\)个小球，记第一次取出的小球标号为\(a\)，第二次取出的小球标号为\(b\)．

\((1)\)记事件\(A\)表示“\(a+b=1\)”，求事件\(A\)的概率\(;\)

\((2)\)在区间\(\left[ 0,2 \right]\)内任取\(2\)个实数\(x,y\)，求事件“\({{x}^{2}}+{{y}^{2}} > {{\left( a-b \right)}^{2}}\)恒成立”的概率．

从集合\(\{ \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{2},2,3 \}\)中任取一个数记为\(a\)，从集合\(\{-2,-1,1,2\}\)中任取一个数记为\(b\)，则函数\(y=a^{x}+b\)的图像经过第三象限的概率是_________．

\((1)\)请先求出频率分布表中\(①\)、\(②\)位置的相应数据，再完成频率分布直方图；

\((2)\)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第\(3\)、\(4\)、\(5\)组中用分层抽样抽取\(6\)名学生进入第二轮面试，求第\(3\)、\(4\)、\(5\)组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

\((3)\)在\((2)\)的前提下，学校决定在\(6\)名学生中随机抽取\(2\)名学生接受\(A\)考官进行面试，求：第\(4\)组至少有一名学生被考官\(A\)面试的概率．