2.
利用计算机随机模拟方法计算y=x
2与y=9所围成的区域Ω的面积时,可以先运行以下算法步骤:
第一步:利用计算机产生两个在0~1区间内的均匀随机数a,b;
第二步:对随机数a,b实施变换:
得到点A(a
1,b
1);
第三步:判断点A(a
1,b
1)的坐标是否满足
b1<;
第四步:累计所产生的点A的个数m,及满足
b1<的点A的个数n;
第五步:判断m是否小于M(一个设定的数).若是,则回到第一步,否则,输出n并终止算法.
(1)点落在y=x
2上方的概率计算公式是P=
;
(2)若设定的M=1000,且输出的n=340,则用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为
(保留小数点后两位数字).