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          共50条信息

            • 1． 点\(P(x,y)\)是圆\(x^{2}+(y-1)^{2}=1\)内部的点，则\(y\geqslant x\)的概率______．
              难度：较难
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            • 2． 已知平面区域Ω={（x，y）|}，M={（x，y）|}，向区域Ω内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 3． 空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
              指数 级别 类别 户外活动建议
              0～50 Ⅰ 优 可正常活动
              51～100 Ⅱ 良
              101～150 Ⅲ 轻微污染 易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
              151～200 轻度污染
              201～250 Ⅳ 中度污染 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
              251～300 中度重污染
              301～500 Ⅴ 重污染 健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．
              现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．

              （1）求这60天中属轻度污染的天数；
              （2）求这60天空气质量指数的平均值；
              （3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．
              难度：较难
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            • 4． 在平面直角坐标系中，记抛物线y=x-x2与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y=kx（k＞0）所围成的平面区域为N，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域N内的概率为
              8
              27
              ，则k的值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              2
              C．
              2
              3
              D．
              3
              4
              难度：较难
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            • 5． 在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于
              S
              4
              的概率是    ．
              难度：较难
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            • 6． 若实数x，y满足的约束条件
              x+y-1≤0
              x-y+1≥0
              y+1≥0
              ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，-1）处取得最大值的概率为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              2
              5
              C．
              1
              6
              D．
              5
              6
              难度：较难
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            • 7． 已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是从区间[0，2]任取的一个数，则f（1）＜0成立的概率为    ．
              难度：较难
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            • 8． 任取k∈[-1，1]，直线L：y=kx+3与圆C：（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，则|MN|≥2
              		3
              的概率为 （　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              		3
              2
              C．
              2
              3
              D．
              1
              2
              难度：较难
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            • 9． 对∀α∈R，n∈[0，2]，向量
              c
              =（2n+3cosα，n-3sinα）的长度不超过6的概率为（　　）
              A．
              		5
              10
              B．
              2
              		5
              10
              C．
              3
              		5
              10
              D．
              2
              		5
              5
              难度：较难
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            • 10． 已知球的内接三棱锥D一ABC，△ABC中，AB⊥AC且AB=AC=2
              		2
              ，DB=DC=4，二面角A-BC-D的大小为
              3π
              4
              ，若球内一飞行物（忽略其大小）可以在球内任意飞行，则落在三棱锥D-ABC内的概率为（　　）
              A．
              3π
              13
              B．
              8
              		2
              27π
              C．
              8
              85π
              D．
              9
              		10
              200π
              难度：较难
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